Молекулярная физика и термодинамика. Рудин А.В - 8 стр.

                                              8


      4. Вблизи искривленной поверхности жидкости давление насыщенных паров
отличается от их давления вблизи плоской поверхности. Условия динамического
равновесия вблизи искривленной поверхности по своему физическому содержанию
                                             одинаковы с условиями у плоской
                                   М         поверхности и состоят в том, что
     М                                       интенсивности перехода молекул из
                   М                         жидкости в газ и обратно одинаковы. Однако
                                             в случае искривленной поверхности
                                      F3 интенсивность обмена молекулами зависит
        F1            F2                     от кривизны поверхности. Учет этой
                                             зависимости позволяет определить давление
     а)             б)            в)         насыщенных паров вблизи искривленной
                                             поверхности. На рис. 3 изображены
                 Рис. 3.                     различные искривления поверхности
                                             жидкости (буквой М обозначена молекула
вблизи поверхности жидкости). Очевидно, что в случае б) сила больше, чем в а), а в
случае в) - меньше, чем в а), поэтому в случае б), с одной стороны, молекулам труднее
покинуть жидкость, а с другой стороны, молекулы пара более энергично вытягиваются
в жидкость, чем в случае а). Это означает, что давление насыщенных паров в случае
вогнутой поверхности жидкости меньше, чем в случае плоской. В случае выпуклой
поверхности жидкости давление насыщенных паров увеличивается, как это следует из
аналогичных рассуждений.
      Имеется еще одна причина, усиливающая это изменение давления насыщенных
паров из-за кривизны поверхности. В случае б) давление за счет поверхностного
натяжения направлено наружу жидкости, благодаря чему давление внутри жидкости
вблизи ее поверхности уменьшается, столкновения между частицами становятся реже,
а это еще больше уменьшает число частиц, покидающих жидкость, т.е. ещё сильнее
снижается давление насыщенных паров вблизи вогнутой поверхности жидкости. В
случае в) аналогичные причины действуют в противоположном направлении и
увеличивают давление насыщенных паров вблизи выпуклой поверхности жидкости.
                                          Чтобы найти выражение для изменения
            R                ρ п давления ΔР насыщенных паров из-за искривления
                                    поверхности жидкости, обратимся к рис.4, где
   h                                изображена узкая трубка, опущенная в сосуд
                           Δρ жидкостью.
                              В           Если сосуд с жидкостью и трубка помещены в
    А                         ρ ж при данной объем,
                                    замкнутый           то в пространстве над жидкостью
                                                  температуре будет находиться
                                    насыщенный пар. Высота h столба жидкости
           Рис. 4.                  капилляра и радиус R кривизны поверхности в
                                    капиллярной трубке зависят от поверхностного
натяжения и плотностей жидкости и насыщенного пара.
      Давление Р О на уровне поверхности жидкости АВ одинаково как внутри
капилляра, так и вне его. Давление насыщенных паров на высоте h во всем сосуде
также одинаково и равно Р h Тогда давление Р О на уровне АВ вне капилляра и внутри
него соответственно равно:
                               P0 = Ph + ρ n gh ,        (19)

                                       2σ
                           PO = Ph −      + ρ Ж gh ,   (20)
                                       R