Составители:
Рубрика:
6
При сложении двух взаимнокогерентных волн для интенсивности результирующих
колебаний можно получить уравнение
(
)
122121
cos2
ϕ
∆++= IIIII , (1)
где
1
I ,
2
I - интенсивности складываемых колебаний,
12
ϕ
∆
- разность фаз колебаний.
Колебания, приходящие в точку ),( yxP от источников
2
S
′
и
1
S
′
будут иметь разность
фаз
( ) ( )
nrry,x
21
0
12
2
−=∆
λ
π
ϕ
, (2)
где
0
λ
- длина волны в вакууме,
1
r и
2
r - расстояния от источников до точки наблюдения
P
,
n
- показатель преломления среды.
Будем полагать, что 1
≈
n (среда - воздух) и расстояния
1
z
′
′
и
2
z
′
′
намного больше
расстояний
x
и
y
от оптической оси. Тогда для (2) можно получить приближенное
выражение
( )
( )
+
′′′′
∆
−∆≈∆
22
210
12
2
2
1
2
2
, yx
zz
z
zyx
M
M
λ
π
ϕ
. (3)
При подстановке (3) в (1) получаем распределение интенсивности в
интерференционной картине в плоскости
y
x
,
( )
+
′′′′
∆
−∆++=
22
210
2121
2
2
cos2),( yx
zz
z
zIIIIyxI
M
M
λ
π
. (4)
Из (4) следует, что распределение интенсивности в плоскости наблюдения носит
осесимметричный характер - максимумы и минимумы интенсивности ),( yxI - светлые и
темные полосы, имеют форму окружностей. Уравнения этих окружностей можно записать
в следующем виде:
для светлых полос:
( )
myx
zz
z
z
M
M
π
λ
π
22
2
22
210
=
+
′′′′
∆
−∆ , (5)
для темных полос:
( )
( )
π
λ
π
122
2
22
210
+=
+
′′′′
∆
−∆ myx
zz
z
z
M
M
, (6)
где ,...2,1,0
±
±
=
m - порядок интерференции, который в центре максимален и убывает при
удалении от центра на периферию.
Изображения интерференционных полос, полученные с помощью численного расчета
с использованием уравнения (4), показаны на рис. 4.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
