Когерентно-оптические методы в измерительной технике и биофотонике. Рябухо В.П - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

Лычагов В.В., Рябухо В.П., Кальянов А.Л.
17
R
A . – амплитуда волны, отраженной опорным зеркалом, считается, что эта ве-
личина постоянна для любых
x
и y .
Для разности хода опорной и предметной волн могут быть записаны сле-
дующие уравнения:
(
)
(
)
yxzyx
S
,2,
=
∆
, (3)
(
)
RR
zxyx
∆
+
=
∆
2,
α
, (4)
где
()
yxz , - уравнение, описывающее поверхность объекта,
α
- угол между
волновыми фронтами интерферирующих волн,
R
z
∆
2
- начальная разность хода
в интерферометре.
Уравнение (4) составлено таким образом, что наклон волновых поверхно-
стей есть только в одном направлении, в данном случае, в направлении оси
x
, а
значит и переменная разность хода создается только вдоль этой одной оси. Это
приводит к тому, что интерференционные полосы в изображении будут ориен-
тированы вдоль оси
y
. Чтобы реализовать возможность задания произвольного
наклона интерференционных полос, необходимо в выражение (4) добавить со-
ответствующее слагаемое
y
β
, где
β
- угол между волновыми фронтами интер-
ферирующих волн по соответствующей оси. Соответствующие фазовые за-
держки предметной и опорной волн связаны с разностью хода следующим об-
разом:
() ()
yxyx
SS
,
2
,
0
∆=∆
λ
π
ϕ
, (5)
() ()
yxyx
RR
,
2
,
0
∆=∆
λ
π
ϕ
. (6)
На выходе интерферометра происходит сложение предметного и опорно-
го оптических полей:
)
)
)
yxtUyxtUyxU
SR
,,,,,
+
=
. (7)
Для интенсивности результирующего поля можно записать:
() ()
() () ( ) () ()
[]
yxyxAyxAAyxA
yxUyxI
RSRSRSRS
,,cos,2,~
~,~,
~
22
2
ϕϕγ
∆−∆∆−∆++
(8)
где
()
∆
γ
- нормированная функция временной когерентности, для определения
которой можно использовать выражение:
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∆
−=∆
2
2
exp
c
l
γ
, (9)
где
c
l
- длина временной когерентности.
Выражения (3)-(6),(8),(9) могут быть использованы для компьютерного
моделирования интерференционной картины, формирующейся на выходе мик-
роинтерферометра. Так, например, на рисунке 5 изображена интерференцион-
ная картина, рассчитанная для случая, когда в качестве объекта используется
зеркало, так что функция
()
yxz ,
, задающая форму поверхности объекта, явля-

Страницы