Методы решения задач математической физики. Рындин Е.А. - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

102
Например, при вызове функции командой
termo_2d;
на экране появится график решения задачи для следующих значений парамет-
ров, заданных в данной функции по умолчанию:
- начальный момент времени – 0 с;
- конечный момент времени – 6 с;
- число точек сетки по оси времени – 6;
- x
min
= 0;
- x
max
= 5 см;
- число точек сетки по оси х – 10;
- y
min
= 0;
- y
max
= 8 см;
- число точек сетки по оси y – 20;
- плотность вещества – 2000 кг/м
3
;
- удельная теплоемкость вещества – 100 Дж/(кг⋅К);
- коэффициент теплопроводности вещества – 20 Вт/(м⋅К);
- плотность мощности источников (стоков) тепла – 0 Вт/м
3
,
с начальными условиями первого рода
[
]
300
)5100()3100(
)3100()2100(10
),,(
1
+
=
−−−+
+−−−
ysignysign
xsignxsign
t
y
x
T
(309)
и граничными условиями Дирихле
K
t
y
x
T
300
),,(
min
=
; (310)
K
t
y
x
T
300
),,(
max
=
; (311)
K
t
y
x
T
300
),,(
min
=
; (312)
K
t
y
x
T
300
),,(
max
=
. (313)
на равномерной пространственно-временной сетке, содержащей 1200 точек (10
× 20 × 6) (рис. 39).
Пусть необходимо решить задачу о нестационарном распределении темпе-
ратуры в медном стержне прямоугольного профиля длиной 20 см, шириной 1
см (плотность 8900 кг/м
3
, удельная теплоемкость 380 Дж/(кг⋅К), коэффициент
теплопроводности 385 Вт/(м⋅К) [12]) на промежутке времени 10 с при условии
отсутствия источников и стоков тепла в объеме стержня, если температура на
концах стержня равна 300 К и тепловой поток через боковые границы равен ну-
лю для начального распределения температуры, показанного на рис. 40, а.

Страницы