Демография. Саак А.Э - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

41
«x+1») –
x
q
– определяется в соответствии с правилами теории вероятностей как
отношение числа умирающих в возрасте «х» –
x
d
, к числу доживающих до это-
го возраста, т.е.
x
l
.
x
l
x
d
x
q =
.
Вероятность смерти
x
q
можно интерпретировать как долю умирающих в
возрасте «х» из числа доживающих до начала возрастного интервала «х».
Вероятность дожития до возраста «х + 1» –
x
p
для тех, кто дожил до воз-
раста «х» (до начала возрастного интервала «х»), будет определяться как отно-
шение числа доживающих до возраста «х + 1» к числу доживших до возраста
«х» (до начала возрастного интервала «х»).
x
l
1x
l
x
p
+
=
.
Вероятность дожития есть не что иное, как доля переживающих возраст
«х» из числа доживающих до его начала.
В пределах одного возрастного интервала возможна только е динственная
альтернатива: либо пережить этот интервал и благополучно отметить следую-
щий день рождения, либо, увы, не дожить до него. Иначе говоря, сумма вероят-
ностей дожития до следующего возраста либо умереть, не дожив до него, равна
единице:
1
x
p
x
q
=+
.
Вследствие закономерного уменьшения числа доживающих с основания
таблицы смертности
0
p
0
l
1
l
⋅=
.
Далее, следуя той же логике
1
p
0
p
0
l
1
p
1
l
2
l
⋅⋅=⋅=
,
1x
p
1
p
0
p
0
l
x
l
−
⋅⋅⋅= !
.
Отсюда видно, что число доживающих – это вероятность для новорож-
денного дожить до возраста «х».
В таблицах смертности нет ни одного доживающего или умирающего.
Вообще – ни одного человека. Есть только вероятности и доли.
Последовательность изменений чисел доживающих
x
l
графически пред-
ставляет собой линию дожития, характеризующую порядок вымирания поколе-
ния. Чем ниже уровень смертности, чем большая доля родивш ихся (поколения)
доживает до старших возрастов, тем более выпуклой формы будет кривая дожи-
тия (см. рис. 8).
Числа живущих рассчитывается как среднее арифметическое из чисел
доживающих на начало и конец возрастного интервала

Страницы