Лекции по курсу общей физики. Квантовая физика. Сабирова Ф.М. - 24 стр.

                                       24                                                                        53
пульса электрона на некоторое произвольно выбранное направление                            § 23. Ядерные реакции и их основные типы.
Z. Возможны лишь такие ориентации вектора момента импульса Ll ,
при которых проекция LlZ вектора Ll на направление внешнего маг-                  Ядерными реакциями называется искусственное превращение
                                                                            атомных ядер при их взаимодействии как друг с другом, так и с ядер-
нитного поля (ось OZ) принимает значения:   LlZ = hml                       ными частицами, в результате чего образуются новые ядра и новые
      Четвертое квантовое число – спиновое (магнитное спиновое)             частицы. Символически ядерную реакцию можно записать:
квантовое число ms. Оно может принимать только два значения                                 Х + а = У + b или Х (аb)У                   (23.1),
       1                                                                    где Х и У – исходное и конечное ядра, а и b – исходная и конечная
ms = ±    и характеризует возможные значения проекции на ось Z
       2                                                                    частицы в реакции.
спина (собственного механического момента импульса) Ls электрона:                 Ядерная реакция характеризуется энергией ядерной реакции Q ,
                                                                            равной разности кинетических энергий частиц, полученных в резуль-
Ls = h s ( s + 1) ,   где   s = 1/ 2    –   спиновое   квантовое   число.
                                                                            тате реакции и кинетических энергий частиц, участвующих в реакции
Пространственное квантование спина означает, что проекция Lsz век-                          Q = E k (Y + b ) − E k ( X + a )    (23.2).
тора спина Ls на направление внешнего магнитного поля находится             Если Q < 0 , реакция происходит с поглощением энергии и называется
по формуле: Lsz = hm s .                                                    эндотермической; если Q > 0 , то реакция идет с выделением энергии,
                                                                            реакция называется экзотермической. В ядерных реакциях выполня-
                                                                            ются законы сохранения энергии, импульса, электрического заряда и
       В 1924 г. швейцарский физик Паули сформулировал принцип,             массовых чисел. Если применить закон сохранения масс и энергий для
согласно которому: в любом атоме не может быть двух электронов,             ядерной реакции, то можно записать:
находящихся в двух одинаковых стационарных состояниях, опреде-
                                                                                    m x c 2 + ma c 2 + Ek ( X + a ) = mY c 2 + mb c 2 + Ek (Y +b ) (23.3),
ляемых набором четырех квантовых чисел – главного n; орбитально-
го l ; магнитного m и спинового ms. Принципу Паули, кроме элек-             где mi c 2 - энергия покоя частиц или ядер.
тронов подчиняются другие частицы, имеющие полуцелый спин (в                      Из (23.2) и (23.3) следует:
единицах h ).
       Для электронов в атоме принцип Паули записывается таким об-                          Q = [(m x + ma ) − ( mY + mb )] ⋅ c 2       (23.4)
разом:                    Z 1 (n, l , m, m S ) = 0 или 1,                         Поэтому условие экзотермической реакции ( Q > 0 ) выполняет-
где Z 1 (n, l , m, m S ) –число электронов в состоянии, характеризуемом     ся. если m X + ma > mY + mb ,         а эндотермической ( Q < 0 ), если
данным набором квантовых чисел.                                             m X + ma < mY + mb . Таким образом, в отличие от радиоактивного
      Максимальное число электронов, находящихся в состояниях,              распада, который протекает всегда с выделением энергии, ядерные
описываемых набором трех квантовых чисел n; l и m и отличаю-                реакции могут быть как экзотермическими, так и эндотермическими.
щихся только ориентацией спинов электронов, равно                                 Важную роль в объяснении механизма многих ядерных реакций
                                     Z 2 (n, l , m) =2,                     сыграло предположение Н. Бора (1936) о том, что ядерные реакции
т.к. ms принимает два значения, т.е. ±1/2. Можно сказать: не может          протекают в две стадии по следующей схеме:
быть больше двух электронов, движение которых характеризуется                                     X+а →C→Y+b.                                (23.5)
одинаковыми значениями трех квантовых чисел n; l и m.                       Первая стадия – это захват ядром X частицы а, приблизившейся к нему на
                                                                            расстояние действия ядерных сил (примерно 2⋅10-15 м), и образование
      Максимальное число Z 3 (n, l ) электронов, находящихся в со-
                                                                            промежуточного ядра С, называемого составным, которое оказывается
стояниях, описываемых двумя квантовыми числами n и l :                      в возбужденном состоянии. При столкновении нуклонов составного ядра