ВУЗ:
Составители:
50
тивное превращение в единицу времени, со временем не изменяются,
но различна для разных атомов.
Так как отдельные радиоактивные ядра распадаются независи-
мо друг от друга, то можно считать, что число ядер dN, распавшихся в
среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально проме-
жутку времени dt и числу N нераспавшихся ядер к
моменту времени t:
dtNdN
λ
−= , (21.1)
где
λ
- постоянная для данного радиоактивного вещества, называе-
мая постоянной радиоактивного распада. Знак минус указывает, что
число нераспавшихся ядер со временем убывает.
Разделим переменные в (21.1):
dt
N
dN
λ
−= и проинтегрируем
полученное выражение:
∫∫
−=
tN
N
dt
N
dN
0
0
λ
; t
N
N
λ
−=
0
ln . Тогда:
t
eNN
λ
−
=
0
, (21.2)
где N
0
– начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t=0),
N – число нераспавшихся ядер в момент времени t. Формула (21.2)
выражает закон радиоактивного распада, согласно которому число
нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальному за-
кону.
Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризу-
ют две величины: период полураспада
2/1
Т
и среднее время жизни.
Период полураспада
2/1
Т – промежуток времени, в течение которого
число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда, со-
гласно (21.2),
t
eNN
λ
−
=
00
2/ , откуда:
λλ
693,02ln
2/1
==T .
Для разных элементов этот промежуток времени различен. Для
радия Ra:
2/1
Т =1590 лет; для радона Rn:
2/1
Т =3,8 дня.
Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна:
tdtNdNt
λ
= . Чтобы получить среднее время жизни
τ
, проинтегриру-
ем это выражение по всем возможным t и разделим на начальное чис-
ло ядер:
λ
λλλτ
λλ
111
00
0
0
0
0
====
∫∫∫
∞
−
∞
−
∞
dttedtteN
N
tdtN
N
tt
.
27
Третий элемент литий Li. Его третий электрон имеет квантовые
числа: n = 2,
l
= 0, m
е
= 0, m
s
= +1/2 или – 1/2, т. е. электронная кон-
фигурация атома 1S
2
2S
1
.
У берилия Ве: Z = 4 электронная конфигурация атома 1S
2
2S
2
.
У последующих шести элементов происходит заполнение обо-
лочек 2р. В результате у неона Nе с Z = 10 электронная конфигурация
атома 1S
2
2S
2
2Р
6
, т.е. L – слой полностью заполнен и на этом закан-
чивается второй слой периодической таблицы. Не, Nе, а также другие
атомы, в которых s- или s- и p-подгруппы полностью заняты электро-
нами, по свойствам аналогичны и химически инертны.
Z символ
элемента
Название эле-
мента
Электронная
конфигурация
1 Н водород 1s
1
2 Не гелий 1s
2
3 Li литий 1s
1
2s
1
4 Be бериллий 1s
2
2s
2
5 B бор 1s
2
2s
2
2p
1
6 C углерод 1s
2
2s
2
2p
2
7 N азот 1s
2
2s
2
2p
3
8 O кислород 1s
2
2s
2
2p
4
9 F фтор 1s
2
2s
2
2p
5
10 Ne неон 1s
2
2s
2
2p
6
11 Na натрий 1s
2
2s
2
2p
6
3s
1
12 Mg магний 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
13 Al алюминий 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3р
1
14 Si кремний 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3р
2
15 Р фосфор 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3р
3
16 S сера 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3р
4
17 Cl хлор 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3р
5
18 Ar аргон 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3р
6
Нарушения при заполнении слоев наблюдаются у элемента с
Z=19 (калий К), где начинается заполнение оболочки 4s при незапол-
ненной 3d:
50 27
тивное превращение в единицу времени, со временем не изменяются, Третий элемент литий Li. Его третий электрон имеет квантовые
но различна для разных атомов. числа: n = 2, l = 0, mе = 0, ms = +1/2 или – 1/2, т. е. электронная кон-
Так как отдельные радиоактивные ядра распадаются независи- фигурация атома 1S2 2S1.
мо друг от друга, то можно считать, что число ядер dN, распавшихся в У берилия Ве: Z = 4 электронная конфигурация атома 1S2 2S2.
среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально проме- У последующих шести элементов происходит заполнение обо-
жутку времени dt и числу N нераспавшихся ядер к моменту времени t: лочек 2р. В результате у неона Nе с Z = 10 электронная конфигурация
dN = − Nλdt , (21.1) атома 1S2 2S2 2Р6, т.е. L – слой полностью заполнен и на этом закан-
где λ - постоянная для данного радиоактивного вещества, называе- чивается второй слой периодической таблицы. Не, Nе, а также другие
мая постоянной радиоактивного распада. Знак минус указывает, что атомы, в которых s- или s- и p-подгруппы полностью заняты электро-
число нераспавшихся ядер со временем убывает. нами, по свойствам аналогичны и химически инертны.
dN Z символ Название эле- Электронная
Разделим переменные в (21.1): = −λdt и проинтегрируем элемента мента конфигурация
N
N
dN t
N 1 Н водород 1s1
полученное выражение: ∫ = −λ ∫ dt ; ln = −λt . Тогда: 2 Не гелий 1s2
N0 N 0 N0
3 Li литий 1s1 2s1
N = N 0 e − λt , (21.2) 4 Be бериллий 1s22s2
где N0 – начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t=0), 5 B бор 1s22s22p1
N – число нераспавшихся ядер в момент времени t. Формула (21.2) 6 C углерод 1s22s22p2
выражает закон радиоактивного распада, согласно которому число
нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальному за- 7 N азот 1s22s22p3
кону. 8 O кислород 1s22s22p4
Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризу- 9 F фтор 1s22s22p5
ют две величины: период полураспада Т 1 / 2 и среднее время жизни. 10 Ne неон 1s22s22p6
Период полураспада Т 1 / 2 – промежуток времени, в течение которого 11 Na натрий 1s22s22p63s1
число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда, со- 12 Mg магний 1s22s22p63s2
ln 2 0,693
гласно (21.2), N 0 / 2 = N 0 e − λt , откуда: T1 / 2 = = . 13 Al алюминий 1s22s22p63s23р1
λ λ
Для разных элементов этот промежуток времени различен. Для 14 Si кремний 1s22s22p63s23р2
радия Ra: Т 1 / 2 =1590 лет; для радона Rn: Т 1 / 2 =3,8 дня. 15 Р фосфор 1s22s22p63s23р3
Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна: 16 S сера 1s22s22p63s23р4
t dN = Nλtdt . Чтобы получить среднее время жизни τ, проинтегриру-
17 Cl хлор 1s22s22p63s23р5
ем это выражение по всем возможным t и разделим на начальное чис-
18 Ar аргон 1s22s22p63s23р6
1 ∞ 1 ∞ ∞
1
ло ядер: τ = ∫ λ ∫ λ λ ∫
− λt
N tdt = N te dt = te − λt dt = .
N0 0 N0 0
0
0 λ
Нарушения при заполнении слоев наблюдаются у элемента с
Z=19 (калий К), где начинается заполнение оболочки 4s при незапол-
ненной 3d:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
