Химия нефти и газа. Нефтяные дисперсные системы: состав и свойства (часть 1). Сафиева Р.З. - 100 стр.

UptoLike

Составители: 

100
В этой модели деформация тела по закону Ньютона развивается после
достижения предельного напряжения сдвига τ*. На кривой течения в
координатах D τ в идеальном случае η
Б
представляет собой котангенс угла α.
Рис. 17а. Модель Бингама-Шведова для вязкопластического тела
Модель Максвелла.
Данная модель представляет собой последовательное сочетание вязкого и
упругого элементов. В начальный момент времени t =0 напряжение сдвига в
системе определяется только упругим элементом τ
о
=G D
о
Далее под действием напряжения сдвига в системе развивается деформация
+=+
dt
G
D
G
η
ττ
η
=
DD
Если деформация тела поддерживается постоянной (D=const), то dD/dt=0,
тогда полная скорость деформации сдвига для упруго-вязких тел согласно
модели Максвелла равна
dD /dt= τ/η + (dτ/dt)(1/G)=0. Разделяя переменные
ητ
τ
dtd
G
=
1
и
интегрируя по τ в пределах от τ
о
до τ и по времени от 0 до t, получаем
ητ
τ
t
G
=
0
ln
1
Следовательно,
τ
будет меняться по закону
τ
(t)=
τ
o
e
-
t/
τ
рел,