ВУЗ:
Составители:
10
Рис. 1.1. Количество поступившей в залежь законтурной воды
1) В период
1
0 tt
≤
≤
– разбуривания месторождения
tq
ЗВ
α=
.
2) В период
21
ttt ≤<
– стабилизации отбора жидкости
constqq ==
ЗВ
.
3) В период
32
ttt ≤<
– падения отбора жидкости
tqq
ЗВ
α−
=
.
Определить изменение контурного давления в течение первых 5.5
лет разработки месторождения, построить график P
КОН
[МПа]=f(t[годы]).
РЕШЕНИЕ
Изменение давления для упругого режима в неограниченной за-
контурной области
∞≤≤ rR
при радиальной фильтрации воды описы-
вается дифференциальным уравнением в частных производных:
t
p
r
p
rr
p
∂
∂
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂ 1
2
2
χ
(1.9)
где:
μβ
χ
k
=
– пьезопроводность пласта.
Известно частное решение уравнения (2.1), описывающее измене-
ние давления в зависимости от мгновенного изменения объема жидко-
сти в пласте:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−=
t
r
t
A
Ctrp
χ
4
exp),(
2
(1.10)
где: С и А – константы интегрирования.
С помощью интеграла Дюамеля можно показать, что при перемен-
ном во времени отборе воды
tq
ЗВ
α
=
для
1
0 tt
≤
≤
решение имеет вид:
∫
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−−=
∞
t
t
d
t
r
hk
PtrP
0
2
)(4
exp
4
),(
τ
τ
τχπ
αμ
. (1.11)
Для каждого следующего периода
21
ttt
≤
<
и
32
ttt
≤
<
в (1.13) будут
появляться соответствующие интегралы, и окончательное решение
примет вид [2]:
q
ЗВ
t
1
t
2
t
3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
