Измерение неизотропной неравновесной функции распределения носителей тока в запираемом термоэлектронном преобразователе. Сапогин В.Г. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

5
6. Теоретическое введение
6.1. Распределение Максвелла и его экспериментальная проверка
Молекулы газа, находящегося в равновесном состоянии, движутся с самыми
различными скоростями, причем как модуль, так и направление скорости каждой от-
дельно взятой молекулы непрерывно изменяются из-за соударений (молекула претер-
певает в секунду при нормальных условиях около 10
9
соударений) [1,2].
В газе различают две функции распределения (ФР) молекул: по компоненте ско-
рости
()
f
x0
υ
()
f
N
dN
d
m
kT
e
x
x
m
kT
x
0
1
2
2
1
2
2
υ
υπ
υ
==
−
(1.1)
и по модулю скорости
()
f
2
υ
()
f
N
dN
d
m
kT
e
m
kT
2
3
2
2
2
1
4
2
2
υ
υ
π
π
υ
υ
==
−
, (1.2)
где N - число молекул газа должно быть большим, m - масса молекулы, T - абсолютная
температура газа, k - постоянная Больцмана. Зная вид
(
)
f
2
υ можно найти количество
молекул dN из числа N, скорости которых заключены в интервале от υ до υυ+ d (ана-
логично для ФР (1.1)
Различие законов (1.1) и (1.2) связано с тем, что первый указывает на изотроп-
ность и равновесность распределения молекул по направлениям в пространстве: в пре-
делах любым образом ориентированного, но постоянного по величине, телесного угла
d
Ω в каждый момент времени лежат направления движения в среднем одинакового
числа молекул dN, а второй утверждает, что возможные значения модуля скорости, за-
ключенные в пределах от нуля до бесконечности, не равновероятны.
ФР (1.2) была теоретически обоснована Максвеллом и носит его имя. ФР (1.2)
может быть представлена в другом виде
f
N
dN
d
Ae
x
x
x
m
kT
x
νν
ν
υ
υ
υ
υ()==
−
1
2
2
, (1.3)
где A
ν
− нормировочная постоянная. Введенная в (1.3) величина ν имеет смысл пара-
метра распределения. При
ν=0 , Am kT
0
12
2= [/( )]
/
π ФР равновесна и переходит
в (1.1).
При ν=2, AmkT
2
32
42=π π[/( )]
/
ФР (1.3) неизотропна и неравновесна
(НФР) и описывает однонаправленный поток молекул (атомов), распределенный по
компоненте скорости и движущийся в направлении оси x. Для большего значения па-
раметра распределения ν=4, AmkT
4
252
83 2= ( / )[ / ( )]
/
ππ поток частиц по срав-
нению с ν=2 обогащен еще большим количеством быстрых молекул (атомов), движу-
щихся в направлении оси x.
Перечисленные неизотропные и неравновесные функции распределения (НФР)
f
x
2
()υ и f
x
4
()υ имеют размерность обратной скорости и максимум, приходящийся
на наиболее вероятную скорость
υ
ν
kT
m
=
, (1.4)
значение которой зависит от параметра распределения
ν.
Первые попытки экспериментального определения НФР атомов серебра по
скорости были успешно осуществлены Штерном (1920 г.) и Ламмертом (1929 г.). Для
этой цели применялся вакуумный прибор, состоящий из платиновой нити, покрытой
серебром и двух коаксиальных цилиндров, из которых внутренний имел узкую

Страницы