Прецизионное измерение показателя преломления газовой среды интерферометром Рэлея. Сапогин В.Г. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

8
следует, что дисперсию света можно рассматривать как следствие зависимости
относительной диэлектрической проницаемости среды
ε
от частоты
ν
световых
волн. Из курса электричества известно, что
χ
ε
+=1
=1+
E
P
0
e
ε
, (2.14)
где χ – диэлектрическая восприимчивость среды,
ε
0
– электрическая
постоянная, а
Р
е
– проекция вектора поляризации на направление вектора
напряженности
Е электрического поля. Таким образом,
.
Е
Р
1n
0
е
2
ε
+= (2.15)
В силу большой частоты световых волн поляризация среды обусловлена
только смещением электронов из положения равновесия (электронная
поляризация). Следовательно, для однородной среды
Р
е
=n
0
p
e
,
где
n
0
– концентрация электронов, взаимодействующих с волной, а p
e
–
наведённый дипольный момент. В первом приближении можно считать, что
величина
p
e
определяется смещением только внешних, наиболее слабо
связанных с ядром электронов атома. Эти электроны называются
оптическими электронами.
Очевидно, что для атомов с одним оптическим электроном
p
e
= -ez и Р
е
=-n
0
ez, (2.16)
где
е – абсолютная величина заряда электрона, z – смещение электрона под
действием электрического поля световой волны. Знак «минус» в правых частях
формул (2.16) введён потому, что векторы
p
e
и Р
е
противоположны по
направлению вектору
z смещения отрицательно заряженного электрона. Из
(2.15) и (2.16) следует, что
.
E
z
en
1n
0
0
2
ε
−= (2.17)
Таким образом, задача сводится к нахождению зависимости z от Е.
Для прозрачных веществ в первом приближении можно считать, что на
колеблющийся оптический электрон действуют следующие две силы:
а) возмущающая (вынуждающая) сила
F=-eE=-eE
0
cos
ω
t, (2.18)
Где
Е
0
- амплитуда напряжённости Е, а
ω
=2
πν
- циклическая частота световой
волны;
б) возвращающая квазиупругая сила взаимодействия оптического
электрона с остальной частью атома
F
возвр.
=-kz, (2.19)
где
k – коэффициент квазиупругой силы; этот коэффициент связан с массой m
электрона и циклической частотой
ω
0
его свободных незатухающих
колебаний в атоме соотношением
k=m z
2
0
ω
, так что
F
возвр.
= - m
z
2
0
ω
. (2.20)

Страницы