Составители:
Рубрика:
48
При делении числа 37 (число А) на число 11 (модуль N) получится
частное 3 (целое число k) и остаток 4 (вычет В). Сравнение по модулю N чисел
A и B в этом случае можно записать как
37 (mod 11)=4
или
37≡4 (mod 11).
Справедливость полученного результата можно проверить по формуле
В=А−k
⋅
N=4=37−3⋅11=4.
Если A
<
N, то при делении числа A на модуль N частное будет состоять из
k=0 и остатка B, равного самому числу А.
Пример 13.4. Произвести приведение по модулю 7 (N) числа 2 (А).
При делении числа 2 (число А) на число 7 (модуль N) получится частное 0
(целое число k) и остаток 2 (вычет В). Сравнение по модулю N чисел A и B в
этом случае можно записать как
2 (mod 7)=2
или
2≡2 (mod 7).
Справедливость полученного результата можно проверить по формуле
В=А
−
k
⋅
N=2=2−0⋅7=2.
Целые числа по модулю N с использованием операций сложения и
умножения аналогичны свойствам обычных равенств.
Пример 13.5. Произвести операцию приведения по модулю 25 (N) числа
9
2
(A). В этом случае можно записать
A (mod N)=В
или
81 (mod 25)=6.
Действительно,
B=A
−
k
⋅
N=81
−
3
⋅
25=6.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
