Физика фундаментальных взаимодействий. Сарычева Л.И. - 176 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

s
n
±
P
n
(s) =
σ
n
(s)
σ
tot
P
n
(s)
KNO z (D/hni)
2
hniP
c
n
=
k
k
Γ(k)
z
k−1
e
−kz
,
z = n/hni, k
−1
= (D/hni)
2
NB
P
n
=
n + k − 1
n
!
p
k
q
n
,
P
n
n
k
     Ñðàâíåíèå ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ïîêàçûâà-
åò, ÷òî íàèëó÷øåå îïèñàíèå ñîîòâåòñòâóåò ëîãàðèìè÷å-
ñêîé çàâèñèìîñòè ñðåäíåé ìíîæåñòâåííîñòè îò s (ïóíêòû
3 è 4).
     àññìîòðèì äàëåå ðàñïðåäåëåíèå ïî ìíîæåñòâåííîñòè
çàðÿæåííûõ ÷àñòèö n± , ò.å. ðàçíûå âèäû óíêöèè Pn (s) =
σn (s)
 σtot
       . Ìîæíî, íàïðèìåð, ïðåäñòàâèòü óíêöèþ Pn (s) â âè-
äå ðàñïðåäåëåíèÿ Ïóàññîíà. àñïðåäåëåíèå Ïóàññîíà èëè
íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ìîæåò áûòü çàïèñàíî â òåð-
ìèíàõ KNO -ñêåéëèíãîâûõ ïåðåìåííûõ z è (D/hni)2 , êî-
òîðûå äîëæíû áûòü êîíñòàíòàìè. Íî Ïóàññîí íå îïèñû-
âàåò ðàñïðåäåëåíèå çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ïî ìíîæåñòâåí-
íîñòè. Ôóíêöèÿ, áëèçêî ñîîòâåòñòâóþùàÿ Ïóàññîíó, åñòü
Gamma-ðàñïðåäåëåíèå, êîòîðîå ìîæåò áûòü çàïèñàíî â âè-
äå
                              k k k−1 −kz
                    hniPnc =      z e ,
                             Γ(k)
              z = n/hni,      k −1 = (D/hni)2
è õîðîøî îïèñûâàåò ïîëíóþ ìíîæåñòâåííîñòü, íî íå ïîä-
õîäèò äëÿ îïèñàíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ìíîæåñòâåííîñòè
çàðÿæåííûõ ÷àñòèö.
   Ôóíêöèÿ, êîòîðàÿ óñïåøíî èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îïèñàíèÿ
ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ìíîæåñòâåííîñòè çàðÿæåííûõ ÷àñòèö,
åñòü íåãàòèâíîå áèíîìèàëüíîå (NB ) ðàñïðåäåëåíèå
                                  !
                           n+k−1 k n
                 Pn =            p q ,
                             n

ãäå Pn  âåðîÿòíîñòü íàáëþäåíèÿ âåëè÷èíû n, â òî âðåìÿ
êàê îæèäàåòñÿ âåëè÷èíà k .


                            175

Страницы