Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

129
Функция предложения совершенно конкурентной фирмы отражает максимизирующий прибыль
выпуск при каждой возможной цене: ( ).
Qp Поэтому
функция предложения должна тождественно
удовлетворять условию первого порядка максимизации
прибыли:
(7.16)
(
)
()
p
TC Q p
′
≡
и условию второго порядка максимизации прибыли:
(7.17)
(
)
() 0TC Q p
′′
>
Обратная функция
предложения
()PQ
−
−
показывает ту цену, которая
должна сложиться на рынке, чтобы при производстве
данного количества продукции фирма получила бы
максимальную прибыль. Обратная функция предложения задаётся уравнением:
(7.18)
() ()PQ TC Q
′
=
при
() 0.TC Q
′′
>
Из определений видно, что обе функции предложения отражают одну и ту же взаимосвязь – между
рыночной ценой и максимизирующим прибыль объёмом выпуска, - но различными способами. В
нашей дальнейшем анализе мы будем пользоваться как обычной, так и обратной функцией
предложения в зависимости от степени удобства.
Теперь ответим на следующий вопрос: как будет изменяться количество продукции,
предлагаемое фирмой к продаже, в ответ на изменение цены? Рис.
7.3 наглядно проиллюстрировал
зависимость между ценой и объёмом выпуска. Но можно провести и формальное доказательство
этого факта. Продифференцируем выражение
(7.16) по :
p
(7.19)
()
1()()TC Q p Q p
′′ ′
=⋅
Условие второго порядка максимизации прибыли требует, чтобы () 0.
TC Q
′
′
>
Отсюда следует, что
(7.20)
() 0,Qp
′
>
т.е. функция предложения является возрастающей.
Эта зависимость может быть сформулирована как
закон предложения, который гласит: повышение цены на
товар влечёт за собой (при прочих равных условиях) рост
величины предложения этого товара, и, наоборот,
понижение цены приводит к сокращению величины
товара.
Кривая предложения совершенно конкурентной
фирмы в долгосрочном периоде. Анализ предложения на
долговременном этапе в значительной мере похож на
S: = P
(
Q
)
AVC(Q)
AC(Q)
P,MC,
A
C, AVC
Q
MC(Q)
Рис. 7.6
S
LAC(Q)
P,LMC,
LAC
Q
LMC
(
Q
)
Рис. 7.7 
      Функция предложения совершенно конкурентной фирмы отражает максимизирующий прибыль
                                                 выпуск при каждой возможной цене: Q( p). Поэтому
 P,MC,                                           функция        предложения           должна          тождественно
 AC, AVC
                                                 удовлетворять условию первого порядка максимизации
                      MC(Q)                      прибыли:
                              S: = P(Q) AC(Q)               p ≡ TC ′ ( Q( p ) )
                                                 (7.16)
                                                 и условию второго порядка максимизации прибыли:

                               AVC(Q)
                                                 (7.17) TC ′′ ( Q( p ) ) > 0
                                                       Обратная                                              функция
                                                 предложения − P(Q) − показывает           ту       цену,    которая

                                         Q       должна сложиться на рынке, чтобы при производстве
      Рис. 7.6
                                                 данного количества продукции фирма получила бы
максимальную прибыль. Обратная функция предложения задаётся уравнением:
(7.18)      P (Q) = TC ′(Q) при TC ′′(Q) > 0.
Из определений видно, что обе функции предложения отражают одну и ту же взаимосвязь – между
рыночной ценой и максимизирующим прибыль объёмом выпуска, - но различными способами. В
нашей дальнейшем анализе мы будем пользоваться как обычной, так и обратной функцией
предложения в зависимости от степени удобства.
      Теперь ответим на следующий вопрос: как будет изменяться количество продукции,
предлагаемое фирмой к продаже, в ответ на изменение цены? Рис. 7.3 наглядно проиллюстрировал
зависимость между ценой и объёмом выпуска. Но можно провести и формальное доказательство
этого факта. Продифференцируем выражение (7.16) по p :

(7.19) 1 = TC ′′ ( Q( p ) ) ⋅ Q′( p )
Условие второго порядка максимизации прибыли требует, чтобы TC ′′(Q) > 0. Отсюда следует, что

(7.20)     Q′( p ) > 0,
т.е. функция предложения является возрастающей.
                                                     Эта зависимость может быть сформулирована как
  P,LMC,
                                                закон предложения, который гласит: повышение цены на
  LAC
                                                товар влечёт за собой (при прочих равных условиях) рост
                    LMC(Q)                      величины     предложения          этого   товара,     и,    наоборот,
                                                понижение цены приводит к сокращению величины
                          S
                                                товара.
                                                     Кривая предложения совершенно конкурентной
                                LAC(Q)
                                                фирмы в долгосрочном периоде. Анализ предложения на
                                                долговременном этапе в значительной мере похож на

                                                                                                                 129
                                          Q
       Рис. 7.7

Страницы