Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 135 стр.

углом), тогда в каждой точке кривой предложения будет наблюдаться единичная эластичность по
цене.
        Доказательство.
        a) На рис. 7.11 представлена кривая предложения, заданная линейно и пересекающая ось
           ординат. Она обозначена как S1. Поскольку это прямая линия, то угол её наклона является

           постоянной величиной и обозначен на рисунке буквой α . Тангенс угла α есть отношение
           противолежащего катета треугольника ABC к прилежащему катету, т.е.
                   dP       dQ   1
(7.33)     tgα =      , или    =
                   dQ       dP tgα

         Цена                                 Цена
                                  S2



                              B
             P

                                                                             S3
                                                                    B
                                                          P
                   β      α                                   α=β
                              Q        Количество                   Q      Количество

                       Рис. 7.12                              Рис. 7.13
           в каждой точке кривой предложения. Мы получили геометрическую интерпретацию
           первого сомножителя в формуле коэффициента эластичности. Для того чтобы определить
           второй сомножитель, проведём луч из начала координат через точку B (в принципе, его
           можно провести через любую точку кривой предложения). Угол наклона луча обозначим
            β . Тангенс этого угла равен отношению противолежащего катета в треугольнике OBQ к
           прилежащему катету. Противолежащий катет BQ есть не что иное, как значение цены в
           точке B, т.е. P. Длина прилежащего катета OQ – это значение величины предложения в
                                                    P
           точке B, т.е. Q. Следовательно, tg β =     .
                                                    Q
           Теперь слегка преобразуем формулу коэффициента ценовой эластичности предложения:
                         P
                  dQ P  Q tg β
(7.34)      EPS =   ⋅ =    =   .
                  dP Q dP tgα
                        dQ
           Как видно из рис. 7.11, угол α меньше, чем угол β , в том случае, когда кривая
                                                                                            tg β
предложения, заданная линейно, пересекает ось цен. Но тогда и tgα < tg β . Следовательно,        >1 и
                                                                                            tgα
предложение эластично при любом значении цены.
                                                                                                 135