Надежность электрических систем. Савоськин Н.Е. - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

70% отказов кабельных линий – случайные механические повреждения. Рассмотрим
описание времени безотказной работы кабельной линии. Особенности работы линии:
механическая нагрузка – постоянна;
отказ – следствие внешнего воздействия. Эти воздействия независимы, и
возникают в случайные моменты времени.
Запишем вероятность превышения максимальной прочности кабельной линии в к-ом
интервале, при условии деления периода работы кабеля (0,t) на интервалы (
Δt
i
, i =
1,2…n):
(4.96)
где
α
γ
- вероятность превышения механической нагрузки кабеля в i-м интервале;
α
К
– вероятность превышения прочности кабеля в «к» интервале;
В
i
– событие не появления пиковой нагрузки в интервале «i»;
А
К
– событие появления пиковой нагрузки в интервале «к».
При постоянных условиях эксплуатации кабеля: .
Вероятность того, что время безотказной работы кабеля равно (К=1) интервалов:
(4.97)
Для получения функции распределения времени безотказной работы, выраженной в
числе интервалов времени, суммируем вероятности появления отказов, начиная с первого
интервала: Р(t
<Т=К)
(4.98)
С достаточной точностью можно заметить :
Р(t<Т)=q(t)=1-1
-Kα
. (4.99)
Переходя к непрерывному аргументу времени:
q(t)=1-1
-λt
(4.100)
где
λ - параметр распределения – среднее число повреждений (отказов) в единицу
времени.
Плотность вероятности случайной величины:
f(t)=q
/
(t)=λe
-λt
(4.101) 
     70% отказов кабельных линий – случайные механические повреждения. Рассмотрим
описание времени безотказной работы кабельной линии. Особенности работы линии:
     ƒ механическая нагрузка – постоянна;
     ƒ отказ – следствие внешнего воздействия. Эти воздействия независимы, и
         возникают в случайные моменты времени.
     Запишем вероятность превышения максимальной прочности кабельной линии в к-ом
     интервале, при условии деления периода работы кабеля (0,t) на интервалы (Δti, i =
     1,2…n):




                                                                                 (4.96)

      где
            α γ - вероятность превышения механической нагрузки кабеля в i-м интервале;
            αК – вероятность превышения прочности кабеля в «к» интервале;
            Вi – событие не появления пиковой нагрузки в интервале «i»;
            АК – событие появления пиковой нагрузки в интервале «к».
      При постоянных условиях эксплуатации кабеля:                           .
      Вероятность того, что время безотказной работы кабеля равно (К=1) интервалов:


                                                                                 (4.97)

     Для получения функции распределения времени безотказной работы, выраженной в
числе интервалов времени, суммируем вероятности появления отказов, начиная с первого
интервала: Р(t<Т=К)




                                                                                 (4.98)

С достаточной точностью можно заметить                      :

       Р(t<Т)=q(t)=1-1-Kα.                                                       (4.99)

Переходя к непрерывному аргументу времени:

       q(t)=1-1-λt                                                               (4.100)

где
     λ - параметр распределения – среднее число повреждений (отказов) в единицу
времени.

Плотность вероятности случайной величины:

       f(t)=q/(t)=λe-λt                                                          (4.101)

Страницы