Моделирование информационных систем. Щеклеин В.С. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

22
Экспоненциально распределенные случайные числа получаются на ос-
нове датчика СЛЧИС() в соответствии с соотношением
β
λ
η
ln*1−=
.
В Excel для задания в ячейке такого рода случайной величины необхо-
димо записать в соответствующую ячейку формулу: = -1/адр1*LN(СЛЧИС()),
где адр1 – адрес ячейки, содержащей число
λ
.
Аналогично в электронной таблице Excel можно за дать любую случай-
ную величину с известным законом распределения.
Моделирование случайных событий в Excel
Моделирование одиночного события А, наступающего с вероятностью
р, определяется как событие, состоящее в том, что выбранное значение слу-
чайной величины
β
,
[]
1 ,0∈
β
удовлетворяет неравенству p<
β
.
В Excel для моделирования одиночного события достаточно задать
формулу типа
= ЕСЛИ (ДСЧ < Р;1:0) ,
где ДСЧ – адрес ячейки, содержащей случайное число или функция датчика;
Р – заданная вероятность события;
1 и 0 – константы, определяющие, наступило событие или нет (могут
быть любые константы).
Моделирование полной группы несовместных событий А
m
, m = 1, 2,..s, на-
ступающих с вероятностями P(A
m
) = p
m
, Σ p
m
= 1, определяется как событие,
состоящее в том, что выбранное значение
β
j
случайной величины
β
∈ [0, 1]
удовлетворяет неравенству l
m-1
<
β
j
≤ l
m
, где величины l
m
= Σ p
i
, m = 1, 2,..s,
представляют собой границы интервалов, определяемых как
Р
m
= Σ p
i
- Σ p
i-1
.
Процедура моделирования испытаний рассматриваемого вида состоит
в выборе значений
β
j
и сравнении их с величинами l
m
. Исходом испытания
является событие A
m
, соответствующее номеру m-го интервала, в которое
попало число
β
. Данную процедуру можно оптимизировать, проводя провер-
ку не двух границ интервала l
m-1
<
β
j
≤ l
m
, а только одной. При этом проверку
следует начинать с наименьшего по значению интервала, с его большей гра-
ницы.
Рассмотрим пример. Пусть полную группу несовместных событий об-
разуют события с вероятностями 0,3 0,5 0,2. Тогда для определения того,
какое событие наступило , достаточно записать формулу
=ЕСЛИ(ДСЧ<0,3;1:ЕСЛИ(ДСЧ<0,3+0,5;2;3))
где 1, 2, 3 – номера событий.
При использовании данного приема требуемое число проверок ЕСЛИ
на 1 меньше, чем число событий в группе. Значение датчика определяется
только адресом ячейки. Если в этой формуле использовать непосредственные

Страницы