Физика диэлектриков. Щербаченко Л.А. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

6
x
q
m
⋅
=
,
или, если учесть, что при равновесии
k
qE
x = , то
E
k
q
m
2
= , (3)
т.е. индуцированный момент прямо про-
порционален напряжённости поля.
На рис.1 изображено смещение электронной
оболочки атома водорода под действием элек-
трического поля (простейшая модель).
Коэффициент пропорциональности
между
напряжённостью поля и индуцированным моментом
называется поляризуемостью данной системы. Из формулы (3) видно, что
k
q
2
=α . (4)
Если смещение заряда происходит в атоме или ионе, то смещается
электрон относительно ядра. При малых смещениях электрона можно
считать, что возвращающая сила прямо пропорциональна расстоянию,
т.е. действительно является квазиупругой силой kxf
=
. Для про-
стейшей модели атома водорода это легко показать (рис.1). Пусть орби-
та электрона под действием внешней перпендикулярной ей силы
сместилась на расстояние
x
от ядра. Тогда возвращающая сила бу-
дет равна проекции силы притяжения между электроном и ядром
0
f
на
напряжённость поля:
( )
2
3
22
21
0
sin
xr
xqq
ff
+
== α ,
где
1
q – заряд ядра,
2
q – заряд электрона,
x
– смещение и
r
– ра-
диус орбиты.
Если
r
x
<<
и
21
qq = , то
x
r
q
f
3
2
= , (5)
т.е. действительно возвращающая сила прямо пропорциональна
смещению.
Грубый подсчёт даёт возможность оценить поляризуемость атома
водорода.
Формула (5) даёт выражение квазиупругой силы, действующей
на электрон при его смещении. Для атома водорода заряд ядра равен за-
ряду электрона. Коэффициент упругости k будет равен
3
2
r
q
x
f
k == .
Поляризуемость
можно вычислить, пользуясь выражением (4):
3
2
r
k
q
==α . (6)
Рис. 1
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                              m = q⋅x,
                                                                                                     qE
                                                          или, если учесть, что при равновесии x =      , то
                                                                                                      k
                                                                   q2
                                                              m=      E,                                (3)
                                                                   k
                                    т.е. индуцированный момент прямо про-
                               порционален напряжённости поля.
                                    На рис.1 изображено смещение электронной
                               оболочки атома водорода под действием элек-
                               трического поля (простейшая модель).
                  Рис. 1            Коэффициент пропорциональности α между
                               напряжённостью поля и индуцированным моментом
            называется поляризуемостью данной системы. Из формулы (3) видно, что
                          q2
                   α=        .                                                                        (4)
                          k
                  Если смещение заряда происходит в атоме или ионе, то смещается
            электрон относительно ядра. При малых смещениях электрона можно
            считать, что возвращающая сила прямо пропорциональна расстоянию,
            т.е. действительно является квазиупругой силой f = kx . Для про-
            стейшей модели атома водорода это легко показать (рис.1). Пусть орби-
            та электрона под действием внешней перпендикулярной ей силы
            сместилась на расстояние x от ядра. Тогда возвращающая сила бу-
            дет равна проекции силы притяжения между электроном и ядром f 0 на
            напряжённость поля:
                                           q1 q 2 x
                    f = f 0 sin α =                       ,
                                      (r              )
                                                      3
                                           2
                                               +x   2 2


                 где q1 – заряд ядра, q 2 – заряд электрона, x – смещение и r – ра-
            диус орбиты.
                 Если x << r и q1 = q 2 , то
                          q2
                    f =      x,                                                                       (5)
                          r3
                  т.е. действительно возвращающая сила прямо пропорциональна
            смещению.
                  Грубый подсчёт даёт возможность оценить поляризуемость атома
            водорода.
                  Формула (5) даёт выражение квазиупругой силы, действующей
            на электрон при его смещении. Для атома водорода заряд ядра равен за-
            ряду электрона. Коэффициент упругости k будет равен
                     f q2
                   k= = 3 .
                     x r
                   Поляризуемость α можно вычислить, пользуясь выражением (4):
                          q2
                   α=        = r3.                                                                    (6)
                          k

                                                                                                            6

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы