Схемотехника электронных средств. Селиванова З.М. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 6 Карта Вейча
Решение
По заданной ФАЛ составим карту Вейча (рис. 6).
Единичные значения ФАЛ для переменных Х
1
, Х
2
, Х
3
, Х
4
заносим в карту Вейча. Далее единичные
значения ФАЛ в карте Вейча объединяем в контуры. При этом число клеток таблицы в контуре должно
равняться 2
k
, где k = 0, 1, 2, 3, … – целые числа. Затем выписываем из каждого контура общие перемен-
ные. Минимизированная логическая функция представляется в виде логической суммы произведений
общих переменных каждого контура карты Вейча.
3421
XXXY = ;
342
XXY
=
;
1423
XXXY = ;
321
YYYY ++= ;
14234342
XXXXXXXXY ++= .
Контрольные вопросы
1 В чем заключается минимизация ФАЛ с помощью карты Вейча?
2 Представьте карты Вейча функции двух, трех, четырех и пяти переменных.
3 К чему сводится алгоритм минимизации ФАЛ?
4 В чем заключается минимизация недоопределенной ФАЛ?
5 В чем заключается минимизация системы ФАЛ?
3.4 Схемотехника комбинационных логических устройств
Синтезировать цифровое устройство, в том числе и комбинационное, – это значит по заданным пра-
вилам построить структурную схему минимальной сложности из логических элементов заданного бази-
са. Решение задачи синтеза должно учитывать особенности логических элементов выбранного базиса,
например, ограничения на возможные коэффициенты разветвления по входам и выходам логических
элементов и др.
При изучении комбинационных устройств необходимо рассмотреть типовые функциональные узлы
комбинационных логических устройств: мультиплексоры и демультиплексоры, преобразователи кодов
(шифраторы и дешифраторы), цифровые компараторы, а также арифметико-логические устройства.
Задача 6 Осуществить минимизацию логической функции
Y (Х
4
Х
3
Х
2
Х
1
), заданную таблицей истинности (табл. 2), с помощью карты Вейча и построить структур-
ную схему логического устройства, используя базовые логические элементы И – НЕ.
Решение
Единичные значения ФАЛ заносим в карту Вейча (рис. 7).
Считываем контуры и получаем минимизированное значение ФАЛ
213423134132
XXXXXXXXXXXXY +++= .
Для реализации логического устройства в базисе «И – НЕ», преобразуем полученную ФАЛ по пра-
вилам Де-Моргана в базисе ЛЭ «И – НЕ».
2 ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Х
4
Х
3
Х
2
Х
1
Y
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0

Страницы