Экономическая теория: макроэкономика. Семенихина В.А - 19 стр.

ными коэффициентами эластичности, так и с переменными. Постоянные
коэффициенты означают, что продукт растет в той же пропорции, в какой и
факторы производства.
    Простейшая модель производственной функции была предложена в 1928 г.
американскими учеными К. Коббом и П. Дугласом. Это двухфакторная
функция:

                         Y = bK a L β , где Y— объем

совокупного производства,
    К - запас основного капитала,
    L - количество используемого труда.
    а изменяется в пределах от 0 до 1, а β = 1 -а.
      Функция показывает постоянные масштабы производства при сумме
показателей степени, равных единице. Функция является однородной и
линейной.
    Показатели а и β - коэффициенты эластичности объема выпуска (Y) по
фактору производства, то есть по капиталу К и труду L соответственно.
Если цена капитала равна предельному продукту капитала, а цена труда
предельному продукту труда, то параметры а и Р определяют пропорцию,
в которой труд и капитал получают свое вознаграждение за созданный
продукт, то есть долю капитала в доходе aY и долю труда в доходе βY. Так
как βi= 1 - а, то а + β = 1.
     Производственная функция позволяет определить, во что обществу
обойдется технологическая замена одного фактора на определенную
величину другого фактора. Допустим, что в двухфакторной функции с
постоянным коэффициентом эластичности выпуск национального продукта
на 1/3 определяется капиталом, а на 2/3 трудом. Если поставлена цель
увеличить выпуск продукта на 9 млрд долларов, то это можно сделать
двумя способами:
     1. Увеличить долю капитала, сохранив затраты труда по-
        стоянными. Очевидно, что прирост капитала составит
        27 млрд долларов (9 : 1/3).
     2. Увеличить долю труда, сохранив затраты капитала по-
        стоянными. В этой ситуации прирост трудовых затрат со
        ставит 13,5 млрд долларов. (9 :2/3).



                                                                      17