Механика сплошных сред. Семенов М.В - 42 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Ìåõàíèêà ñïëîøíûõ ñðåä
42
ùåíèÿ íàïðàâëåíà â ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ íàïðàâëåíèþ ñêîðîñòè ïîòî-
êà, ñêîðîñòü îáòåêàíèÿ ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå, à äàâëåíèå – áîëüøå. Ïîÿâëÿåòñÿ
ðàçíîñòü äàâëåíèé è ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà öèëèíäð â íàïðàâëåíèè, ïåðïåíäè-
êóëÿðíîì ïîòîêó. Îïèñàííîå ÿâëåíèå íàçûâàåòñÿ ýôôåêòîì Ìàãíóñà.
Îäèí èç âàðèàíòîâ èñïîëüçîâàíèÿ ýòîãî ýôôåêòà äëÿ ïðèâåäåíèÿ â
äâèæåíèå ìîðñêèõ ñóäîâ ïðåäëàãàëñÿ â 1924 ãîäó Ôëåòíåðîì. Ìîäåëü ðîòîðíîãî
ñóäíà Ôëåòíåðà ðàáîòàåò ñëåäóþùèì îáðàçîì. Íà ëåãêîé òåëåæêå óñòàíîâëåí â
âåðòèêàëüíîì ïîëîæåíèè öèëèíäðè÷åñêèé ðîòîð, ïðèâîäèìûé âî âðàùåíèå
ýëåêòðîìîòîðîì. Ñáîêó îò òåëåæêè óñòàíîâëåíû âåíòèëÿòîðû, ñîçäàþùèå “âå-
òåð”, äóþùèé ïåðïåíäèêóëÿðíî íàïðàâëåíèþ âîçìîæíîãî äâèæåíèÿ òåëåæêè.
Áëàãîäàðÿ ýôôåêòó Ìàãíóñà íà öèëèíäð äåéñòâóåò ñèëà, è òåëåæêà ïðèõîäèò â
äâèæåíèå (ðèñ. 3.6.1). Ïðè èçìåíåíèè íàïðàâëåíèÿ âðàùåíèÿ ðîòîðà ñèëà òàêæå
ìåíÿåò ñâîå íàïðàâëåíèå, è òåëåæêà íà÷èíàåò äâèãàòüñÿ â ïðîòèâîïîëîæíóþ
ñòîðîíó.
2) ñêàòûâàíèå ëåãêèõ öèëèíäðîâ ñ íàêëîííîé ïëîñêîñòè.
Äðóãîé âàðèàíò äåìîíñòðàöèè ýôôåêòà Ìàãíóñà ñîñòîèò â ñêàòûâàíèè
ëåãêèõ òîíêîñòåííûõ áóìàæíûõ èëè ïåíîïëàñòîâûõ öèëèíäðîâ ñ íàêëîííîé
ïëîñêîñòè, ïîäíÿòîé íà íåêîòîðóþ âûñîòó íàä ïîëîì (ðèñ. 3.6.2). Öèëèíäð ïðè
ñêàòûâàíèè çàêðó÷èâàåòñÿ âîêðóã ñâîåé îñè, è ñêîðîñòü åãî âåðõíèõ òî÷åê
íàïðàâëåíà ïðîòèâ íàáåãàþùåãî ïîòîêà âîçäóõà. Ïîýòîìó âî âðåìÿ ïàäåíèÿ íà
íåãî äåéñòâóåò ñèëà, äîïîëíèòåëüíî èñêðèâëÿþùàÿ åãî òðàåêòîðèþ âíèç è
íàçàä.  ðåçóëüòàòå ïàäåíèå ïðîèñõîäèò íå ïî ïàðàáîëå, à ïî áîëåå èñêðèâë¸í-
íîé ëèíèè; ãîðèçîíòàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ñêîðîñòè öèëèíäðà â ïîëåòå óìåíü-
øàåòñÿ è äàæå ìîæåò èç-
ìåíèòü çíàê. Äëÿ ñðàâ-
íåíèÿ ñêàòûâàþòñÿ òàê-
æå ñïëîøíûå öèëèíä-
ðû ãîðàçäî áîëüøåé ìàñ-
ñû, ÷åì áóìàæíûå. Íà
ïîëåò ìàññèâíûõ öè-
ëèíäðîâ ìàëûå ïî ñðàâ-
íåíèþ ñ ñèëîé òÿæåñòè
àýðîäèíàìè÷åñêèå ñèëû
ïî÷òè íå îêàçûâàþò
âëèÿíèÿ, è îíè ëåòÿò ïî
ïàðàáîëå. Äëÿ áîëåå óñ-
òîé÷èâîãî äâèæåíèÿ áó-
ìàæíûõ öèëèíäðîâ ê èõ
òîðöàì ìîæíî ïðèêëå-
èòü áóìàæíûå äèñêè íå-
ñêîëüêî áîëüøåãî äèà-
ìåòðà, ÷åì äèàìåòð ýòèõ
öèëèíäðîâ.
3) ïîëåò âðàùàþùåãîñÿ öèëèíäðà (“ì¸ðòâàÿ ïåòëÿ”).
Íà ëåòÿùåå â âîçäóõå âðàùàþùååñÿ òåëî äåéñòâóåò â ïîïåðå÷íîì íà-
ïðàâëåíèè ñèëà, èçìåíÿþùàÿ íàïðàâëåíèå åãî ïîëåòà. Äëÿ äåìîíñòðàöèè ýòîãî
ÿâëåíèÿ èñïîëüçóåòñÿ áóìàæíûé öèëèíäð-êàòóøêà, íà êîòîðûé íàìàòûâàåòñÿ
ëåíòà, ïðèâÿçàííàÿ ê äåðåâÿííîé ëèíåéêå. Öèëèíäð ñ íàìîòàííîé ëåíòîé ñòà-
âèòñÿ ãîðèçîíòàëüíî íà àóäèòîðíûé ñòîë (ðèñ. 3.6.3à), ïîñëå ÷åãî ñ ïîìîùüþ
Ðèñ.3.6.2.
42                                           Ìåõàíèêà ñïëîøíûõ ñðåä
ùåíèÿ íàïðàâëåíà â ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ íàïðàâëåíèþ ñêîðîñòè ïîòî-
êà, ñêîðîñòü îáòåêàíèÿ ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå, à äàâëåíèå – áîëüøå. Ïîÿâëÿåòñÿ
ðàçíîñòü äàâëåíèé è ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà öèëèíäð â íàïðàâëåíèè, ïåðïåíäè-
êóëÿðíîì ïîòîêó. Îïèñàííîå ÿâëåíèå íàçûâàåòñÿ ýôôåêòîì Ìàãíóñà.
        Îäèí èç âàðèàíòîâ èñïîëüçîâàíèÿ ýòîãî ýôôåêòà äëÿ ïðèâåäåíèÿ â
äâèæåíèå ìîðñêèõ ñóäîâ ïðåäëàãàëñÿ â 1924 ãîäó Ôëåòíåðîì. Ìîäåëü ðîòîðíîãî
ñóäíà Ôëåòíåðà ðàáîòàåò ñëåäóþùèì îáðàçîì. Íà ëåãêîé òåëåæêå óñòàíîâëåí â
âåðòèêàëüíîì ïîëîæåíèè öèëèíäðè÷åñêèé ðîòîð, ïðèâîäèìûé âî âðàùåíèå
ýëåêòðîìîòîðîì. Ñáîêó îò òåëåæêè óñòàíîâëåíû âåíòèëÿòîðû, ñîçäàþùèå “âå-
òåð”, äóþùèé ïåðïåíäèêóëÿðíî íàïðàâëåíèþ âîçìîæíîãî äâèæåíèÿ òåëåæêè.
Áëàãîäàðÿ ýôôåêòó Ìàãíóñà íà öèëèíäð äåéñòâóåò ñèëà, è òåëåæêà ïðèõîäèò â
äâèæåíèå (ðèñ. 3.6.1). Ïðè èçìåíåíèè íàïðàâëåíèÿ âðàùåíèÿ ðîòîðà ñèëà òàêæå
ìåíÿåò ñâîå íàïðàâëåíèå, è òåëåæêà íà÷èíàåò äâèãàòüñÿ â ïðîòèâîïîëîæíóþ
ñòîðîíó.
        2) ñêàòûâàíèå ëåãêèõ öèëèíäðîâ ñ íàêëîííîé ïëîñêîñòè.
        Äðóãîé âàðèàíò äåìîíñòðàöèè ýôôåêòà Ìàãíóñà ñîñòîèò â ñêàòûâàíèè
ëåãêèõ òîíêîñòåííûõ áóìàæíûõ èëè ïåíîïëàñòîâûõ öèëèíäðîâ ñ íàêëîííîé
ïëîñêîñòè, ïîäíÿòîé íà íåêîòîðóþ âûñîòó íàä ïîëîì (ðèñ. 3.6.2). Öèëèíäð ïðè
ñêàòûâàíèè çàêðó÷èâàåòñÿ âîêðóã ñâîåé îñè, è ñêîðîñòü åãî âåðõíèõ òî÷åê
íàïðàâëåíà ïðîòèâ íàáåãàþùåãî ïîòîêà âîçäóõà. Ïîýòîìó âî âðåìÿ ïàäåíèÿ íà
íåãî äåéñòâóåò ñèëà, äîïîëíèòåëüíî èñêðèâëÿþùàÿ åãî òðàåêòîðèþ âíèç è
íàçàä.  ðåçóëüòàòå ïàäåíèå ïðîèñõîäèò íå ïî ïàðàáîëå, à ïî áîëåå èñêðèâë¸í-
íîé ëèíèè; ãîðèçîíòàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ñêîðîñòè öèëèíäðà â ïîëåòå óìåíü-
                                                       øàåòñÿ è äàæå ìîæåò èç-
                                                       ìåíèòü çíàê. Äëÿ ñðàâ-
                                                       íåíèÿ ñêàòûâàþòñÿ òàê-
                                                       æå ñïëîøíûå öèëèíä-
                                                       ðû ãîðàçäî áîëüøåé ìàñ-
                                                       ñû, ÷åì áóìàæíûå. Íà
                                                       ïîëåò ìàññèâíûõ öè-
                                                       ëèíäðîâ ìàëûå ïî ñðàâ-
                                                       íåíèþ ñ ñèëîé òÿæåñòè
                                                       àýðîäèíàìè÷åñêèå ñèëû
                                                       ïî÷òè íå îêàçûâàþò
                                                       âëèÿíèÿ, è îíè ëåòÿò ïî
                                                       ïàðàáîëå. Äëÿ áîëåå óñ-
                                                       òîé÷èâîãî äâèæåíèÿ áó-
                                                       ìàæíûõ öèëèíäðîâ ê èõ
                                                       òîðöàì ìîæíî ïðèêëå-
                                                       èòü áóìàæíûå äèñêè íå-
                                                       ñêîëüêî áîëüøåãî äèà-
                       Ðèñ.3.6.2.                      ìåòðà, ÷åì äèàìåòð ýòèõ
                                                       öèëèíäðîâ.
        3) ïîëåò âðàùàþùåãîñÿ öèëèíäðà (“ì¸ðòâàÿ ïåòëÿ”).
        Íà ëåòÿùåå â âîçäóõå âðàùàþùååñÿ òåëî äåéñòâóåò â ïîïåðå÷íîì íà-
ïðàâëåíèè ñèëà, èçìåíÿþùàÿ íàïðàâëåíèå åãî ïîëåòà. Äëÿ äåìîíñòðàöèè ýòîãî
ÿâëåíèÿ èñïîëüçóåòñÿ áóìàæíûé öèëèíäð-êàòóøêà, íà êîòîðûé íàìàòûâàåòñÿ
ëåíòà, ïðèâÿçàííàÿ ê äåðåâÿííîé ëèíåéêå. Öèëèíäð ñ íàìîòàííîé ëåíòîé ñòà-
âèòñÿ ãîðèçîíòàëüíî íà àóäèòîðíûé ñòîë (ðèñ. 3.6.3à), ïîñëå ÷åãî ñ ïîìîùüþ