Высшая математика. Ч.1. Семёнова Т.В. - 190 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

– гиперболический синус.
– гиперболический косинус.
С помощью этих функций можно определить еще две функции.
– гиперболический тангенс.
– гиперболический котангенс.
Функции sh
x, ch x, th x определены, очевидно, для всех значений x, т.е. их область
определения (–∞; +∞). Функция же
cthx определена всюду за исключением точки x = 0.
Между гиперболическими функциями существуют следующие соотношения,
аналогичные соответствующим соотношениям между тригонометрическими функциями.
Найдем:
.
Т.е.
.
.
Итак,
.
Следовательно,
.
Найдем
производные гиперболических функций
.
Аналогично можно показать
.
.
Т.е.
и .
Графики гиперболических функций. Для того чтобы изобразить графики функций 
                 – гиперболический синус.

               – гиперболический косинус.
   С помощью этих функций можно определить еще две функции.

                          – гиперболический тангенс.

                         – гиперболический котангенс.
   Функции sh x, ch x, th x определены, очевидно, для всех значений x, т.е. их область
определения (–∞; +∞). Функция же cthx определена всюду за исключением точки x = 0.
   Между гиперболическими функциями существуют следующие соотношения,
аналогичные соответствующим соотношениям между тригонометрическими функциями.


   Найдем:                                                                          .
   Т.е.               .

                                                       .
   Итак,                   .




   Следовательно,                 .
   Найдем производные гиперболических функций




                                                           .

   Аналогично можно показать                 .


                                         .

   Т.е.           и               .
   Графики гиперболических функций. Для того чтобы изобразить графики функций

Страницы