Практикум по методам оптимизации. Компьютерный курс. Семушин И.В. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

m
a
j
A
m x
1
, x
2
, . . . , x
m
.
B = [a
1
, a
2
, . . . , a
m
].
A = [B | R] R = [a
m+1
, . . . , a
n
]
B
x
B
= (x
1
, x
2
, . . . , x
m
)
T
x
F
= (x
m+1
, x
m+2
, . . . , x
n
)
T
,
x = (x
B
, x
F
).
c
B
= (c
1
, . . . , c
m
)
T
c
F
= (c
m+1
, . . . , c
n
)
T
c = (c
B
, c
F
).
z = c
T
x
Ax = b, x ≥ 0.
B
−1
Ax = b
Bx
B
+ Rx
F
= b, x
B
+ B
−1
Rx
F
= b
0
, b
0
= B
−1
b.
B
−1
R m ×(n −m) A
0
A
0
= B
−1
R = [a
0
m+1
: a
0
m+2
: . . . : a
0
n
];
a
0
j
= B
−1
a
j
, j = m + 1, . . . , n.
z = c
T
x
z = c
T
B
x
B
+ c
T
F
x
F
= c
T
B
(b
0
− A
0
x
F
) + c
T
F
x
F
=
= c
T
B
b
0
+ (c
T
F
− c
T
B
A
0
)x
F
= z
0
+ c
0T
x
F
,
c
0
, c
0T
= c
T
F
− c
T
B
A
0
,
c
0
j
= c
j
− c
T
B
a
0
j
, j = m + 1, . . . , n,
z x
F
= 0 z
0
z
0
= c
T
B
b
0
.
min
x
(z = c
T
x), Ax = b, x ≥ 0

Страницы