Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 188 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9 Фонд задач
в. С помощью QR-разложения найти матрицу A
−1
и вычислить число
M
A
обусловленности матрицы A в норме k·k
∞
= max
i=1,2,3
{|x
i
|}, x ∈ R
3
.
Задача 28
Для матрицы
A =
1 2 1
−2 6 1
−2 7 9
выполнить следующее:
а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных пре-
образований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).
б. С помощью QR-разложения матрицы A решить систему линейных
уравнений
Ax = b,
где вектор b = (−1, −3, 4)
T
.
в. С помощью QR-разложения найти матрицу A
−1
и вычислить число
M
A
обусловленности матрицы A в норме k·k
∞
= max
i=1,2,3
{|x
i
|}, x ∈ R
3
.
Задача 29
Для матрицы
A =
1 2 7
−2 6 −9
−2 7 −1
выполнить следующее:
а. Построить QR-разложение матрицы A с помощью ортогональных пре-
образований (Хаусхолдера / Гивенса / ГШО / МГШО).
б. С помощью Q R-разложения матрицы A решить систему линейных
уравнений
Ax = b,
где вектор b = (−8, 1, −8)
T
.
188

Страницы