ВУЗ:
Составители:
динат:
а – линейной; б – полулогарифмической; в – двойной логарифмической
Если амплитуда напряжения σ
а
> σ
D
, то после определенного числа циклов нагружения, определяемого по
кривой Велера, происходит усталостное разрушение. В этом случае говорят об ограниченном пределе выносли-
вости σ(
N):
σ(N) = σ
cp
± σ
А
. (1.9)
В качестве примера можно привести такое написание ограниченного предела выносливости при знакопе-
ременном растяжении: σ
z
(10) = = (200 ± 250) Н/мм
2
; при этом напряжении разрушение наступает после 10
6
циклов.
В области ограниченной выносливости часто строят линии повреждаемости, по которым может быть за-
фиксировано начало заметного повреждения при образовании макроскопических трещин. Построение линий
повреждаемости теряет свое значение с введением кривых роста усталостных трещин.
Для аналитического описания кривой Велера путем обработки многочисленных результатов испытаний
выведены различные уравнения. Все они могут быть представлены в виде
σ = [σ
в
+ σ
D
f (N)] / [1 – f (N)], (1.10)
где σ
в
– статическая прочность на растяжение; f (N) – функция двух параметров, полученных из кривой Велера.
Усталостные испытания дают значительный разброс результатов. При определении долговечности сталей
число циклов до разрушения может различаться в 10 раз, а значения предела выносливости могут отклоняться
на ±25 % от его средней величины.
Исходя из этого, при проведении испытаний на усталость и обработке их результатов целесообразно при-
менять статистические методы. Тогда зависимость между амплитудой напряжений и числом циклов до разру-
шения, полученную из кривой Велера, можно дополнить значениями, характеризующими вероятность разру-
шения.
Для статистической обработки результатов испытаний необходимо испытать в области ограниченной вы-
носливости на четырех уровнях напряжений, по крайней мере, по 10 образцов. При этом
n экспериментально
определенных величинах долговечности на каждом уровне напряжения располагают в вариационный ряд в по-
рядке возрастания числа циклов до разрушения и снабжают порядковым номером
m.
Вероятность разрушения Р
а
равна
Р
а
= 100m / (n + I), %. (1.11)
Нанеся напряжение и число циклов на вероятностный график, можно выбирать их для любой вероятности
разрушения и использовать для построения соответствующей кривой Велера.
Точное определение предела выносливости возможно с помощью метода ступенчатого изменения нагруз-
ки. При этом испытания начинают с амплитуды напряжения, соответствующей ожидаемому значению предела
выносливости, и затем, если образец в пределах базы испытания разрушается или проходит базу без разруше-
ния, следующее испытание проводят при более низкой на одну ступень или при более высокой на такую же
ступень амплитуде напряжений соответственно. По результатам испытаний определяют среднее значение пре-
дела выносливости:
(
)
,5,0/
±
+
σ
=
σ
FAd
xD
(1.12)
где
D
σ – среднее значение предела выносливости; σ
х
– наиболее низкое напряжение, при котором происходило
менее часто встречающееся событие, причем под событием понимают разрушение или отсутствие разрушения;
d – выбранный интервал между ступенями амплитуды напряжения:
А =
Σ
f
i
i ; F =
Σ
fi ,
где f
i
– частота события на ступени; i – номер ступени.
Знак "плюс" используют при проведении расчета по неразрушенным образцам, знак "минус" – при прове-
дении расчета по разрушенным образцам. Стандартное отклонение среднего значения предела выносливости
+
−
= 029,062,1
2
2
F
AFB
ds
, (1.13)
где В =
Σ
i
2
f
i
.
Требуемое число образцов для определения предела выносливости по методу ступенчатого изменения на-
грузки зависит от точности выбора предполагаемого значения предела выносливости и составляет 10…40.
1.2.2.2. Обобщенные диаграммы циклической прочности. Из кривой Велера получают значения преде-
ла выносливости только для данного определенного вида нагружения. Чтобы охарактеризовать поведение ма-
териала при всех видах нагружения, суммируют результаты, представленные в различных кривых Велера, в
полную диаграмму усталости. Она имеет большое значение для определения конструктивных размеров цикли-
чески нагруженных деталей.
В диаграмме Смита (рис. 16) по оси абсцисс отложено среднее напряжение, а на оси ординат в том же
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
