Кристаллохимические радиусы и координационные числа атомов. Сережкин В.Н - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

13
5. Орбитальные радиусы атомов
Основная особенность орбитальных радиусов атомов заключается в
том, что они опираются на современную квантово-механическую модель
атома, которая была создана примерно к 1930 г. на основе классической
модели Н. Бора. Если в классической модели атома электрон рассматри-
вался как частица, движущаяся с фиксированной скоростью по круговой
орбите определенного радиуса, то в квантово-механической модели дви-
жение любого электрона описывается волновой функцией ψ, квадрат ко-
торой характеризует вероятность нахождения электрона в некоторой об-
ласти пространства относительно ядра атома. Электронам в атоме отве-
чают строго определенные волновые функции ψ, которые, чтобы под-
черкнуть их определенную аналогию с боровскими орбитами, были на-
званы атомными орбиталями. Характеристики каждой атомной орбитали
определяются тремя целыми квантовыми числами: главным – n, орби-
тальным – l и магнитным – m. Орбитали с l = 0, 1, 2 или 3, называются
соответственно s-, p-, d- и f-орбиталями, при этом перед любой из ука-
занных букв указывается численное значение n, отвечающее орбитали
(например, для 3p-орбиталей n=3, l=1). При некотором главном кванто-
вом числе n=1, 2, 3, ... возможны n
2
разных орбиталей, удовлетворяющих
требованиям
l = 0, 1, 2, ..., (n-1); (3)
m = 0, ±1, ±2, ..., ± l . (4)
Например, при n=4, в соответствии с (3) и (4), существуют лишь одна
4s- (n=4, l=0, m=0), три 4p- (n=4, l=1, m=0 или ±1 ), пять 4d- (n=4, l=2, m=0,
±1 или ±2) и семь 4f-орбиталей (n=4, l=3, m=0, ±1, ±2 или ±3). Идентичный
набор из трех квантовых чисел n, l и m могут иметь только два электрона,
различающиеся четвертым (спиновым) квантовым числом m
S
, для которо-
го разрешены лишь два значения: +1/2 и -1/2. Таким образом, у некоторого
многоэлектронного атома может существовать максимум два 4s-, шесть 4p-
, десять 4d- и четырнадцать 4f-электронов.
Всем атомным орбиталям отвечают определенные функции радиаль-
ного распределения электронов в атоме – P
nl
(r). Эти функции позволяют
рассчитать общий заряд всех электронов, содержащихся в шаровом слое
радиуса r и толщиной dr на орбиталях с квантовыми числами n и l. Назовем
совокупность орбиталей, имеющих одинаковый набор двух квантовых чи-
сел – n и l, подоболочкой. Тогда функция P
nl
(r) показывает, каким образом
электронная плотность подоболочки изменяется при удалении от ядра ато-
ма на некоторое расстояние r или, иначе говоря, какова вероятность нахо-
ждения электрона на расстоянии r от ядра. Функции P
nl
(r) имеют четкие
максимумы и минимумы, причем число минимумов равно n – l – 1. Поэто-

Страницы