Дискретная математика. Сергиевская И.М. - 6 стр.

Пример. Определить существенные и фиктивные переменные
функции (11110011).
         Для удобства приведем таблицу истинности.
      x             y              z       f ( x, y , z )
      0             0              0            1
      0             0              1            1
      0             1              0            1
      0             1              1            1
      1             0              0            0
      1             0              1            0
      1             1              0            1
      1             1              1            1
         Проверим, является ли переменная x существенной или
фиктивной. Рассмотрим значения функции на наборах, соседних
по переменной x :
 f (0,0,0) = 1 ,
 f (1,0,0) = 0 .
          f (0,0,0) ≠ f (1,0,0) . Значит, переменная x – существен-
ная.
         Рассмотрим теперь значения функции на наборах, сосед-
них по переменной y :
 f (0,0,0) = 1 ,       f (0,0,1) = 1 ,   f (1,0,0) = 0 ,
 f (0,1,0) = 1 .       f (0,1,1) = 1 .   f (1,1,0) = 1 .
          f (1,0,0) ≠ f (1,1,0) . Следовательно, переменная y – су-
щественная.
         Рассмотрим значения функции на наборах, соседних по
переменной z :
 f (0,0,0) = 1 ,      f (0,1,0) = 1 ,  f (1,0,0) = 0 ,    f (1,1,0) = 1 ,
 f (0,0,1) = 1 .      f (0,1,1) = 1 .  f (1,0,1) = 0 .    f (1,1,1) = 1 .
         На всех парах соседних по переменной z наборов значе-
ний переменных функция принимает равные значения, следова-
тельно, переменная z – фиктивная.
                                   6