Механика жидкости и газа в аэрокосмической технике: Электронное мультимедийное пособие. Шахов В.Г - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Система свободных вихрей, сбегающих с крыла, индуцирует в окружающей среде
некоторое поле скоростей. Вызванные свободными вихрями скорости v
i
направлены
вертикально вниз и изменяются по размаху, увеличиваясь к концам. Обозначим среднюю по
размаху скорость v
i
через v
i
ср
. Результирующая от геометрического сложения скорости v
i
ср
и
скорости набегающего поступательного потока V
∞
скорость V´
∞
отклоняется вниз. В результате
возникает скос потока у крыла (рис. 29). Средний по размаху крыла угол скоса Δα будет
зависеть от величины средней вертикальной скорости v
i
ср
:
V
v
срi
tg
.
Поворот вектора скорости V
∞
на угол Δα должен вызывать такой же поворот вектора
подъемной силы (рис. 29), который, согласно теореме Жуковского, всегда направлен
перпендикулярно истинному направлению скорости набегающего потока, т. е. V´
∞
. Тогда
действительная подъемная сила Y´
a
в проекции на скоростную систему координат будет давать
действительную поддерживающую силу Y
a
= Y´
a
cosΔα ≈ Y´
a
, которую и называют подъемной
силой. Другая проекция силы Y´
a
, равная X
ai
= Y
a
tgΔα ≈ Y
a
Δα, будет направлена по потоку (в
сторону, обратную движению крыла). Она называется индуктивным сопротивлением.
Таким образом, оказывается, что у крыла конечного размаха, работающего в идеальной
среде, т. е. при отсутствии трения и отрыва потока, все-таки появляется сопротивление особого
рода благодаря скосу потока из-за влияния концов крыла. Формулы для нахождения среднего
по размаху значения угла скоса потока Δα и коэффициента индуктивного сопротивления c
xai
могут быть представлены в виде
ya
c
(112)
и
2
ya
xai
c
c
. (113)
Формула (113) является вполне правильной только для крыльев с эллиптическим
распределением циркуляции по размаху крыла, у которых скос потока постоянен вдоль размаха
и определяется формулой (112). Для всех других крыльев величины Δα и c
xai
несколько больше,
чем для крыльев с эллиптическим распределением циркуляции по размаху крыла. Однако, эти
отличия невелики.
При малых углах атаки коэффициент подъемной силы крыла конечного размаха c
ya
изменяется по линейному закону, как и для профиля (см. формулу (107)), если вместо

Страницы