Обработка экспериментальных данных и построение эмпирических формул. Курс лекций. Шашков В.Б. - 92 стр.

                                 Приложение А
                                  (рекомендуемое)

     Пошаговая процедура решения задач регрессии

    Индивидуальное учебное задание для лабораторного практикума содер-
жит таблицу экспериментальных данных и исходную форму полинома, кото-
орым предлагается аппроксимировть данную табличнозаданную функцию.

      Первый шаг. Нормирование табличных аргументов-факторов. Про-
водится нормирование аргументов х табличнозаданной функции У по соот-
ношению (21). Результаты нормирования проверяются путем расчета сумм
нормированных компонент векторов Х и сумм квадратов этих компонент.
      Второй шаг. Расчет коэффициентов парной корреляции векторов
Х. Расчет проводится по уравнению (А.1).
                           ∑ ( x1i − x1sr )( x2 i − x2sr )
               rx1, x2 =                                     ,     (А.1)
                                  (n −1)S x1S x2
     где Sx – среднеквадратичное отклонение по векторам Х.

Затем формула (78) преобразуется для нормированной формы векторов Х с
учетом свойств нормированных величин и коэффициенты парной корреля-
ции повторно рассчитываются по преобразованной формуле. В том случае,
если какой-то из коэффициентов будет равен единице, один из векторов дол-
жен быть преобразован для нарушения линейной связи со своим парным век-
тором. По завершении всей работы по обработке данных должен быть вы-
полнен перерасчет преобразованного вектора к исходной форме.

      Третий шаг. Расчет матрицы базисных функций F. Для образова-
ния матрицы вектор базисных функций, отвечающий исходному полиному
регрессии, заполняется нормированными значениями факторов Х согласно
строкам таблицы экспериментальных данных.

     Четвертый шаг. Расчет матрицы моментов М в соответствии с
     разделом 9.3.

     Пятый шаг. Получение матрицы С , обратной матрице М.

     Шестой шаг. Преобразование вектора yg. Каждая “к”-тая компонен-
та преобразованного вектора равняется произведению “к”-того столбца
матрицы F на исходный вектор Yg.




92