Информатика 10-11. Книга 1. Теория (с задачами и решениями). Шауцукова Л.З. - 208 стр.

         нц для i от 1 до 5
           X[i] := i*i*i
           Y[i] := X[i]/2
         кц




           7.10. Какие циклы называют итерационными?

Особенностью итерационного цикла является то, что число повторений операторов тела
цикла заранее неизвестно. Для его организации используется цикл типа пока . Выход из
итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия.


    На каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение к
искомому результату и проверка условия достижения последнего.

    Пример.      Составить      алгоритм      вычисления      бесконечной     суммы




с заданной точностью    (для данной знакочередующейся бесконечной суммы
требуемая точность будет достигнута, когда очередное слагаемое станет по
абсолютной величине меньше ).

    Вычисление сумм — типичная циклическая задача. Особенностью же нашей
конкретной задачи является то, что число слагаемых (а, следовательно, и число
повторений тела цикла) заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла должно
завершиться в момент достижения требуемой точности.

    При составлении алгоритма нужно учесть, что знаки слагаемых чередуются и степень
числа х в числителях слагаемых возрастает.

    Решая эту задачу "в лоб" путем вычисления на каждом i-ом шаге частичной суммы


                       S:=S + ((-1)**(i-1)) * (x**i) / i ,

мы получим очень неэффективный алгоритм, требующий выполнения большого числа
операций. Гораздо лучше организовать вычисления следующим образом: если обозначить
числитель какого-либо слагаемого буквой р , то у следующего слагаемого числитель
будет равен —р*х (знак минус обеспечивает чередование знаков слагаемых), а само
слагаемое m будет равно p/i , где i — номер слагаемого.

    Сравните эти два подхода по числу операций.