Информатика 10-11. Книга 2. Практика алгоритмизации и программирования. Шауцукова Л.З. - 67 стр.

5.4. В заданной матрице A(N, N) найдите индексы первого элемента, превосходящего
среднее арифметическое всех элементов. Элементы матриц просматривайте слева направо
и сверху вниз.
5.5. Из заданной матрицы A(N, N) удалите строку и столбец, в которых находится первый
элемент, равный нулю. Полученную матрицу уплотните. Элементы матриц
просматривайте слева направо и сверху вниз.
5.6. Если в заданной матрице A(N, N) есть хотя бы один элемент, больший ста, то
элементы обеих диагоналей замените нулями.
5.7. Дана целочисленная матрица А(N, N). Найдите номер первой из её строк, которые
начинаются с К положительных чисел подряд.
5.8. Элементы заданной матрицы A(N, N) переписывайте построчно в одномерный массив
до тех пор, пока не встретится нулевой элемент.
5.9. Заданное натуральное число M представьте в виде суммы квадратов двух неравных
натуральных чисел. В случае, если это невозможно, выведите соответствующее
сообщение.
5.10. Дана целочисленная матрица А(N, N). Просматривая её элементы в заданном
порядке, найдите первый чётный элемент и поменяйте его местами с диагональным
элементом той строки, в которой он находится. Порядок просмотра:
  а) сверху вниз и справа налево;
  б) снизу вверх и слева направо;
  в) справа налево и снизу вверх.
5.11. Проверьте, удовлетворяет ли заданная матрица A(N, N) следующему условию: для
всех i >1 и для всех j >1 верно неравенство
                                   ai j >= ai-1, j + ai, j-1 .
5.12. В заданном множестве точек на плоскости найдите пару точек, удалённых друг от
друга на расстояние, большее заданного D.
5.13. Для заданной матрицы A(N, N) найдите хотя бы одно k, такое, что k-ая строка
матрицы совпадает с k-м столбцом.
5.14. Даны три целочисленных массива A(N), B(M) и C(L). Найдите хотя бы одно число,
встречающееся во всех трех массивах. Если таких чисел нет, выдайте соответствующее
сообщение.
5.15*. Выберите три различные точки из заданного множества точек на плоскости так,
чтобы внутри треугольника с вершинами в выбранных точках лежала ровно одна точка.
5.16. В школе имеется три параллельных десятых класса. Даны списки десятиклассников,
содержащие фамилию и имя каждого ученика. Выясните:
  а) в каких классах имеются однофамильцы;
  б) в каких классах имеются тезки;
  в) имеются ли в параллельных десятых классах однофамильцы;
  г) в каких классах имеются ученики, у которых совпадают и имя и фамилия;
  д) есть ли в десятых классах однофамильцы первого космонавта.
5.17. В детском саду есть N мячей. Имеются сведения о диаметре и цвете каждого мяча.
Выясните:
  а) есть ли среди мячей такой, что он не пройдет в квадратное окошко площадью 900 см2;
  б) есть ли мячи одинакового цвета или диаметра;
  в) есть ли среди красных мячей такой, что его диаметр превосходит средний диаметр
всех мячей.
5.18*. В заданном множестве точек на плоскости найдите три точки, которые могут
служить вершинами остроугольного треугольника.
5.19*. В заданном множестве точек на плоскости найдите четыре точки, которые могут
служить вершинами квадрата.
5.20*. В заданном множестве точек на плоскости найдите четыре точки, которые могут
служить вершинами ромба.