ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Между силовыми и энергетическими
характеристиками электростатического и стороннего полей
имеются сходные интегральные соотношения
22
12
11
,
эл cтор
Edl E dl
ϕϕ ε
−= =
∫∫
urr urr
Величина, численно равная суммарной работе,
совершаемой электростатическими и сторонними силами
при перемещении единичного положительного заряда по
участку цепи, называется напряжением U на этом участке
цепи и равна
12 1 2
()
i
U
ϕ
ϕε
−
=−+
∑
(2)
Если использовать определение напряжения U =
IR
n
, где I - сила тока в цепи, R
n
- полное сопротивление
участка, включающее внутреннее сопротивление источника
ЭДС на этом участке, то закон Ома принимает вид
12
()
ni
IR
ϕ
ϕε
=−+
∑
(3)
Выражение (3) называют обобщённым законом Ома
или законом Ома для неоднородного участка цепи.
Участок цепи, в пределах которого не действуют
сторонние силы, называется однородным, напряжение на
нём равно U
1-2
= φ
1
– φ
2
, т. е. напряжение совпадает с
разностью потенциалов.
За направление электрического тока принимают
направление перемещения положительных зарядов.
Произведение IR
n
берётся положительным, если
направление тока совпадает с направлением обхода
контура.
4
Рис. 1.
Применим обобщённый закон Ома к участку цепи,
изображённому на рис. 1. При решении задач с
использованием обобщённого закона
Ома направление тока, а так же направление обхода
контура выбираются произвольно. Выберем
условно положительное направление тока, как показано на
рисунке, и направление обхода от точки 1 к точке 2. Тогда
для участка цепи 1 - ε - R - 2 получим
12
()( )IR r
ϕ
ϕε
+
=−+ (4)
Обобщённый закон Ома, применённый к участку 1 -
V - 2 (обход через вольтметр), имеет вид
12BB
Ir
ϕ
ϕ
=
− (5)
где I
В
- ток, проходящий через вольтметр, r
в
-
сопротивление вольтметра.
Но произведение I
В
r
в
- это показание вольтметра,
следовательно, показание вольтметра, подключенного к
концам любого участка цепи, всегда равно разности
потенциалов между точками подключения прибора.
Из выражения (4), обозначив полное
сопротивление участка R + r через R
n
, получим
12 n
IR
ϕ
ϕε
−
=−или
12 n
I
R
ϕ
ϕε
−
=− (6)
Выражение (6)представляет собой уравнение
прямой в координатах (φ
2
- φ
1
,I), изображённой на рис. 2.
Между силовыми и энергетическими
характеристиками электростатического и стороннего полей
имеются сходные интегральные соотношения
2ur r 2 u
r r
ϕ1 − ϕ 2 = ∫ E эл dl , ε = ∫ E cтор dl
1 1
Величина, численно равная суммарной работе,
совершаемой электростатическими и сторонними силами
при перемещении единичного положительного заряда по
участку цепи, называется напряжением U на этом участке Рис. 1.
цепи и равна Применим обобщённый закон Ома к участку цепи,
U1− 2 = (ϕ1 − ϕ2 ) + ∑ ε i (2) изображённому на рис. 1. При решении задач с
Если использовать определение напряжения U = использованием обобщённого закона
IRn, где I - сила тока в цепи, Rn - полное сопротивление Ома направление тока, а так же направление обхода
участка, включающее внутреннее сопротивление источника контура выбираются произвольно. Выберем
ЭДС на этом участке, то закон Ома принимает вид условно положительное направление тока, как показано на
IRn = (ϕ1 − ϕ2 ) + ∑ ε i (3) рисунке, и направление обхода от точки 1 к точке 2. Тогда
для участка цепи 1 - ε - R - 2 получим
Выражение (3) называют обобщённым законом Ома
или законом Ома для неоднородного участка цепи. I ( R + r ) = (ϕ1 − ϕ 2 ) + ε (4)
Участок цепи, в пределах которого не действуют Обобщённый закон Ома, применённый к участку 1 -
сторонние силы, называется однородным, напряжение на V - 2 (обход через вольтметр), имеет вид
нём равно U1-2 = φ1 – φ2, т. е. напряжение совпадает с I B rB = ϕ1 − ϕ 2 (5)
разностью потенциалов.
За направление электрического тока принимают где IВ - ток, проходящий через вольтметр, rв -
направление перемещения положительных зарядов. сопротивление вольтметра.
Произведение IRn берётся положительным, если Но произведение IВ rв - это показание вольтметра,
направление тока совпадает с направлением обхода следовательно, показание вольтметра, подключенного к
контура. концам любого участка цепи, всегда равно разности
потенциалов между точками подключения прибора.
Из выражения (4), обозначив полное
сопротивление участка R + r через Rn, получим
ϕ1 − ϕ 2 = IRn − ε или ϕ1 − ϕ 2 = ε − IRn (6)
Выражение (6)представляет собой уравнение
прямой в координатах (φ2- φ1,I), изображённой на рис. 2.
3 4
