Физика твердого тела: Письменные лекции. Шерстюк А.И. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

N
d
+
= N
d
[1 – f( - E
d
)] = N
d
(1 + 2 e
(E + µ)/kT
),
– 1
(23)
где N
d
– концентрация атомов донорной примеси. Обычно N
d
~ 10
22
– 10
23
м
-3
.
Приравняв n из формулы (14) и N
d
+
из формулы (23), получим уравнение
для определения химического потенциала µ:
N
C
e
µ/kT
= N
d
(1 + 2 e
µ/kT
e
E /kT
)
– 1
(24)
При очень низких температурах, E
d
>> kT, доноры ионизированы слабо,
и знаменатель в правой части выражения (24) много больше единицы.
Следовательно, из (24) получаем:
µ = − E
d
/2 + ½ kT ln(N
d
/2N
C
) (25)
______
n =√N
C
N
d
/2 e
–E /2kT
(26)
Таким образом, при Т – 0 химический потенциал стремится к середине
между дном зоны проводимости и донорным уровнем (Рис.22а). При
увеличении температуры он сначала повышается, достигает максимума,
после чего начинает понижаться и при некоторой температуре Т = Т
s
пересекает уровень доноров - E
d
. Температура
T
s
= E
d
[k ln(3N
C
/N
d
)]
– 1
(27)
называется температурой истощения примеси. Например, в Ge для
примеси c E
d
~ 0,01 эВ и N
d
= 10
22
м
- 3
согласно (27) получим: T
s
= 30 K.
При небольшом повышении температуры над T
s
практически все
электроны переходят с примесных атомов в зону проводимости и тогда n
= N
d
. В этой области температур
µ = kT ln(N
d
/N
C
) (28)
В конце концов, при kT ~ E
g
заметный вклад в концентрацию
электронов в зоне проводимости начнут давать электроны, перешедшие
непосредственно из валентной зоны. Концентрация электронов вновь
начнет расти и станет почти равной концентрации n
i
в собственном
полупроводнике. За
температуру перехода к собственной проводимости

Страницы