Механическое оборудование предприятий строительной индустрии. Шевцова Т.И. - 7 стр.

                                  m ⋅ V2 2 ⋅ G ⋅ V2
                             Fц =       =                                                 (1)
                                    R       g⋅D

         где m – масса шара, кг ;
             D - диаметр барабана, м ;
             R - расстояние от центра шара до центра барабана, м ;
                                                                                        D
 ( Для упрощения принимаем R равным внутреннему радиусу барабана R =                      )
                                                                                        2
             V – линейная (окружная) скорость барабана, м / сек ;
Величина нормальной силы Fн определяется из треугольника сил:

                                          F n = G ⋅ sin α

                            2 ⋅ G ⋅ V2                 2 ⋅ V2
                      Тогда            = G ⋅ sin α или        = sin α                     (2)
                               g⋅D                      g⋅D
                                                                                              7



Выразим линейную скорость V через угловую n:


                                                 π ⋅D⋅n
                                         V =                         и
                                                   60

                                                            2
                                         2  π⋅D⋅n 
                                                   = sin α
                                       g ⋅ D  60 

                                                 g ⋅ 60 2 ⋅ sin α
                  Откуда                n=                               об/мин           (3)
                                                   2 ⋅ π2 ⋅ D

или после подстановки численных величин

                      0,5 sin α          sin α
           n = 60 ⋅             = 42,4 ⋅                        об/мин            (4)
                          D                D

     Угловая скорость барабана, при которой шары не будут отрываться от
футеровки барабана, характеризуется тем, что центробежная сила будет больше
составляющей силы тяжести Fn = G ⋅ sin α достигает максимума в крайнем
верхнем положении, когда α = 90˚ и sin α = 1. Для этого положения получим
критическую угловую скорость