Кодирование информации. Шикина В.Е. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

43
позволяет исправить ошибку, но он, по крайней мере, дает возможность при
обнаружении ошибки исключить неверные данные, затребовать повторную
передачу и т. д.
Контроль по четности основан на том, что одиночная ошибка (безразлично
– пропадание единицы или появление лишней) инвертирует признак четности.
Однако две сшибки проинвертируют его дважды, т. е. оставят без
изменения,
поэтому двойную ошибку контроль по четности не обнаруживает. Рассуждая
аналогично, легко прийти к выводу, что контроль по четности обнаруживает
все нечетные ошибки и не реагирует на любые четные. Пропуск четных ошибок
– это не какой-либо дефект системы контроля. Это следствие предельно малой
избыточности при контроле по четности, равной всего
одному разряду. Для
более глубокого контроля требуется соответственно и большая избыточность.
Если ошибки друг от друга не зависят, то из необнаруживаемых чаще всего
будет встречаться двойная ошибка, и при вероятности одиночной ошибки,
равной q, вероятность двойной будет q
2
. Поскольку в нормальных цифровых
устройствах q<<l, необнаруженные двойные ошибки встречаются значительно
реже, чем обнаруженные одиночные. Поэтому даже при таком простом
контроле качество работы устройства существенно возрастет. Еще раз
напомним: это верно лишь для взаимно независимых ошибок.
Контроль по четности – самый дешевый по аппаратурным затратам вид
контроля, и применяется он очень широко.
Практически любой канал передачи
цифровых данных или запоминающее устройство, если они не имеют какого-
либо более сильного метода контроля, защищены контролем по четности.
3.2. Контроль по Хэммингу
Развитие принципа контроля по четности приводит к корректирующему
коду Хэмминга, который позволяет не только обнаруживать, но и исправлять
одиночную ошибку. Возможность исправления ошибки основывается на
повторенной k раз системе контроля по четности, но не всего слова сразу, а k
определенных групп его разрядов. Слово разбивается на группы так, чтобы
номер каждого разряда однозначно
определялся по его принадлежности или
непринадлежности к этим группам.
Рис. 3.2, а иллюстрирует принцип построения 15-разрядного слова,
передаваемого по линии связи, – кодового слова. Оно состоит из одиннадцати
разрядов информационного слова, первоначально предназначавшегося для
передачи по линии (или в память), разряды которого обозначены малыми
латинскими буквами, и четырех контрольных разрядов. Контрольные разряды
обозначены греческими буквами и показаны размещенными в кодовом слове не
компактным массивом, а вперемежку с информационными. На рис. 3.2, а
контрольные разряды зачернены.
Группы контроля по четности компонуются из разрядов кодового слова по
следующим законам:
1) каждый разряд кодового слова входит в состав стольких групп, сколько
единиц содержится в двоичном коде его
номера. Так, разряд 4 входит в

Страницы