Кодирование информации. Шикина В.Е. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

50
Предположим, что мы имеем числа от 0 до 15. Объединим парами данные
числа, слева от каждого узла, соединяющего числа попарно, а также у узлов,
соединяющих полученные пары чисел и т.д., ставится единица, а справа 0. Для
получения по этой схеме кода Грея нужно в каждой второй справа в своем ряду
«вилке» поменять
местами 1 и 0.
Основными трудностями, ограничивающими применение кодов Грея,
является непостоянство веса каждого разряда и изменение его знака. Выясним,
как определяется вес и знак разряда кода Грея.
Табл. 4.3
Dc 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Db 00000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Гр 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 100
0
Выберем из табл.4.3 следующие кодовые комбинации: 0001, 0010, 0100,
1000.
Этим комбинациям соответствуют числа в десятичной системе счисления:
1, 3, 7, 15, которые определяют вес каждого разряда.
С другой стороны, вес разряда может быть как положительным, так и
отрицательным. Рассмотрим это свойство кода Грея на примерах, приведенных
в табл. 4.4.
Табл. 4.4
Код Грея
Десятичная
система счисления
Представление числа с учетом весовых
коэффициентов
0011 2
15⋅0 + 7⋅0 + 3⋅1 + (-1)⋅1 = 3-1
0101 6
15⋅0 + 7⋅1 + 3⋅0 + (-1)⋅1 = 7-1
1011 13
15⋅1 + 7⋅0 + (-3)⋅1 + 1⋅1 = 15-3+1
1111 10
15⋅1 + (-7)⋅1 + 3⋅1 + (-1)⋅1 = 15-7+3-1
Исследование особенностей построения кода Грея позволяет сделать
вывод: его недостатком является то, что в нем затруднено, хотя и возможно,
выполнение арифметических операций и цифроаналоговое преобразование.
Поэтому в тех случаях, когда эти операции необходимы, параллельный код
Грея превращают в натуральный двоичный, а уже затем осуществляют
арифметические операции или цифроаналоговое преобразование.
Для перехода
от натурального двоичного кода к отраженному (Грея)
существуют правила:
• если в предыдущем разряде двоичного кода стоит 0, то в данном
разряде цифра сохраняется;
• если в предыдущем разряде двоичного кода стоит 1, то в данном
разряде цифра меняется;
Правило перехода от кода Грея к натуральному двоичному коду: если
слева от данной цифры находится четное число единиц, то цифра сохраняется,
в противном случае цифра меняется.

Страницы