Методические указания к курсу "Атомная спектроскопия". Шунина В.А - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

26
Результаты строгой квантовомеханической теории совпадают с наглядной
векторной моделью атома. Согласно последней сильное магнитное поле
разрывает (L,S)-свяэь и векторы
L
r
и
S
r
начинают порознь прецессировать вокруг
вектора
B
r
,давая квантовые проекции
L
и
S
m
на это направление. Квантовое
число J теряет смысл и состояние системы характеризуется квантовыми числами
L,m
L
,
S и m
S
.Так как связь между
L
µ
r
и
S
µ
r
разрывается , то энергия атома в
сильном магнитном поле получается путем суммирования вкладов от каждого из
этих моментов
(
)
(
)
(
)
LSBBLS
EBL2SBBm2m
∆=−µ+µ⋅=µ+⋅=µ⋅⋅+
r
rrr
rr
,
где
(
)
L
mLcosL,B
=⋅
rrr
,
(
)
S
mScosS,B
=⋅
rr
r
.
Для квантовых чисел m
L
и m
S
в дипольном приближении справедливы правила
отбора
L
m0,1
∆=±
и
S
m0
∆=
.
Из формул вытекает, что при переходе между совокупностями уровней двух
мультиплетных термов получаются несмещенная π - составляющая (при
SL
mm0
∆=∆=
) и две симметрично расположенные смещенные σ- составляющие
(при
SL
m0,m1
∆=∆=±
), то есть получаем нормальный зеемановский триплет.
Такое явление называется эффектом Пашена-Бака. Это явление
проиллюстрировано ниже рисунком 7 на примере D
2
-линии Na. В левой стороне
рисунка (без поля) не показано расщепление термов , поскольку энергия спин-
                                                26




Резу л ьтаты строгой к в ан тов омехан и ческ ой теори и сов падают с н агл ядн ой
в ек торн ой модел ью атома. Согл аснrо посл едн ей            си л ьн ое магн и тн ое пол е
                                       r
разры в аетr (L,S)-св яэь и в ек торы L и S н ачи н ают порозн ь прецесси ров ать в ок ру г
в ек тора B ,дав ая к в ан тов ы е проек ци и m L и mS н а это н аправ л ен и е. К в ан тов ое
чи сл о J теряет смысл и состоян и е си стемы харак тери зу ется к в ан тов ы ми чи сл ами
                                             r     r
L,mL, S и mS .Так к ак св язь меж ду µ L и µS разры в ается, то эн ерги я атома в
си л ьн ом магн и тн ом пол е пол у чается пу тем су мми ров ан и я в к л адов от к аж дого и з
эти х момен тов
                                      r       r    r r
                         r     r
                                            (         )
                ∆E = − ( µ L + µS ) ⋅ B = µ B L + 2S ⋅ B = µ B ⋅ B ⋅ ( m L + 2mS ) ,

                             r       r r                  r       r r
где                                   (
                       m L = L ⋅ cos L,B ,  )                    ( )
                                                     mS = S ⋅ cos S,B .

Дл я к в ан тов ых чи сел mL и mS в ди пол ьн ом при бл и ж ен и и справ едл и в ы прав и л а
отбора
                                ∆m L = 0, ±1 и ∆mS = 0 .

И з ф орму л в ы тек ает, что при переходе меж ду сов ок у пн остями у ров н ей дв у х
му л ьти пл етн ы х термов пол у чаются н есмещ ен н ая π- состав л яющ ая (при
∆mS = ∆m L = 0 ) и дв е си мметри чн о распол ож ен н ые смещ ен н ы е σ- состав л яющ и е
(при ∆mS = 0, ∆m L = ±1 ), то есть пол у чаем н ормал ьн ый зееман ов ск и й три пл ет.
Так ое       яв л ен и е н азы в ается      эф ф ек том   П ашен а-Бак а.     Э то     яв л ен и е
прои л л юстри ров ан о н и ж е ри су н к ом 7 н а при мере D2-л и н и и Na. В л ев ой сторон е
ри су н к а (без пол я) н е пок азан о расщ епл ен и е термов , поск ол ьк у эн ерги я спи н -

Страницы