Аналитическая геометрия. Шурыгин В.В. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

α
α
E
2
{e
1
, e
2
}
e
1
e
2
{O; e
1
, e
2
}
{e
1
, e
2
}
{O; i, j} a A
{x
a
; y
a
} (x
A
; y
A
)
(a, b) = x
a
x
b
+
y
a
y
b
e(ϕ) i
ϕ
e(ϕ) = i cos ϕ + j sin ϕ.
a
x
O
y
a
ϕ
a
a = |a|e(ϕ
a
),
ϕ
a
i
a
x
a
= |a|cos ϕ
a
, y
a
= |a|sin ϕ
a
.
Φ
α
: E
2
3 a = |a|e(ϕ
a
) 7−→ Φ
α
(a) = |a|e(ϕ
a
+ α) ∈ E
2
,
α
 #meilp mhqhihgl qefghil kl  hn kl mnhofhogp '
                                           α
Zr ˜utuTuz txyzuTÍ XÍ SVu™ α XÍ uTWxXzWTutÍXXuÌ ³™u¶yu¶zWZ
Q*-;*830)*/169 ‚*b170L-b6ƒ .7-/1-/8? E ,6[b6*8/9 ŠŒŽžŒŠ”Š¦\*/K
70 ,6 ,*M [6O01/03-b6,- .-7-|08*7?,-* ,6.36b7*,0* -8/)*86 2:7-b= Â6[0/
                                                  2

                                                    )
{e , e } ,6[b6*8/9 ¡”‘’\ */70 ,6.36b7*,0* 1368 6MI*:- .-b-3-86 -8
b*18-36 e 1 b*18-32 e 9b79*8/9 .-7-|08*7?,;= Ç*.*3 {O; e , e } ,6[K
  1    2


b6*8/9 ¡”‘’\ */70 .36b; 9b79*8/9 +6[0/ {e , e } = Â6[0/ 0 3*.*3\ ,*
            1             2                                                           1   2


9b79J}0*/9 .36b;0\ ,6[b6J8/9 ‹Ž”‘’Œ= €6 )*38*|6N .30,98- /)0868?
                                                           1   2


.-7-|08*7?,; ,6.36b7*,0* -8/)*86 2:7-b .3-80b )6/-b-M /83*710=
   H36bM -38-,-3;03-b6,,M 3*.*3 ,6 .7-/1-/80 .30,98- -+-[,6)68?
/7*L2J}0; -+36[-; {O; i, j} = P--3L0,68 b*18-36 a 0 8-)10 A b ~8-; /72K
)6* -+-[,6)6J8\ /--8b*8/8b*,,-\ /7*L2J}0; -+36[-;† {x ; y } 0 (x ; y ) =
   ¹-3;276 L79 /16793,-:- .3-0[b*L*,09 .30,0;6*8 b0L (a, b) = x x +
                                                                         a       a        A    A

                                                                                              a b
y y =
   {*18-3 e(ϕ) \ .-72)6J}0M/9 .-b-3-8-; b*18-36 i ,6 ‚-30*,803-b6,,Mƒ
 a b


2:-7 ϕ \ 0;**8 /7*L2J}0M b0L†
                              e(ϕ) = i cos ϕ + j sin ϕ.
—/.-7?[29 ~8-8 b*18-3\ .3-0[b-7?,M b*18-3                                   y
a ;-|,- .3*L/86b08? b b0L*†                                    a
                                                                                 ϕa
                   a = |a|e(ϕa ),
                                                                                               x
:L* ϕ · 2:-7\ ,6 1-8-3M ,2|,- .-b*3,28?                             O
                                                                     Ç0/= ]a=
b*18-3 i \ )8-+ *:- ,6.36b7*,0* /-b.67- / ,6K
       a


.36b7*,0*; b*18-36 a = H30 ~8-;
                        xa = |a| cos ϕa ,        ya = |a| sin ϕa .

  Ç6//;-830; -8-+36|*,0*
           Φα : E2 3 a = |a|e(ϕa )    7−→         Φα (a) = |a|e(ϕa + α) ∈ E2 ,
.-b-36)0b6J}** b*18-3 .7-/1-/80 ,6 2:-7 α =
                                            ¸–

Страницы