Аналитическая геометрия. Шурыгин В.В. - 80 стр.

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КФУ | Казань

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` Φ
` Φ
± ∓
`
Φ t
(x
0
+ lt)
2
a
2
±
(y
0
+ mt)
2
b
2
= 1.
t
2
l
2
a
2
±
m
2
b
2
+ 2t
lx
0
a
2
±
my
0
b
2
+
x
2
0
a
2
±
y
2
0
b
2
− 1 = 0.
t
Φ
l
2
a
2
−
m
2
b
2
= 0.
u = {l, m}
(80)
x
2
a
2
−
y
2
b
2
= 1 `
(80)
{a; b} {a; −b}
bx ±ay = 0
` ` Φ
H3*L.-7-|0;\ )8- .39;69 ` .*3*/*16*8 130b2J Φ = ‡79 ,6N-|L*,09 8-)*1
.*3*/*)*,09 ` / Φ .-L/86b0; 236b,*,09 ‚ãムb ‚ã_ƒ= Â2L*; 36//;6830b68?
/36[2 -+* 130b* · 0 ~770./\ 0 :0.*3+-72= H30 ~8-; b- b/*N b36|*,09N\
:L* /8-98 Lb-M,* [,610 ± 070 ∓ \ b*3N,0M [,61 +2L*8 -8,-/08?/9 1 8-;2
/72)6J\1-:L6 36//;6830b6*8/9 ~770./\6 ,0|,0M 1 8-;2 /72)6J\1-:L6 36/K
/;6830b6*8/9 :0.*3+-76= :0.*3+-7= —861\ 8-)10 .39;-M ` \ .30,6L7*|6K
}0* 130b-M Φ \ -.3*L*79J8/9 [,6)*,09;0 .636;*836 t \ 2L-b7*8b-39J}0;0
236b,*,0J
                         (x + lt)
                             0
                                     ±
                                      2
                                       (y + mt) 0
                                                   = 1.
                                                            2
                                                                        ‚ãaƒ
  6/13b69  b 236b,*,00   ‚ã  ƒ /1-+10   0 /-+0369  .-L-+,* )7*,\ .-72)0;
                             a    2         b           2

Ç                           a
236b,*,0*
                                                                        ‚ã`ƒ
               2
                         
                         2
                                                              2   2
            2   l    m             lx     my
                                           0       x    y
                                                        0       0   0
            t   2
                  ±      2
                           + 2t        ±  2
                                                 +  2
                                                     ±    − 1 = 0.
                                                                2   2
                a     b             a      b       a    b
(36b,*,0* ‚ã`ƒ · ~8- 1b6L368,-* 236b,*,0* -8,-/08*7?,- t \ [6 0/17J)*K
,0*; 8-:- /72)69\ 1-:L6 Φ · :0.*3+-76 0
                                 l
                                     −
                                      2

                                      2
                                        m
                                            = 0.
                                                2

                                                2
                                                                        ‚a^ƒ
   ϳTxwx™xXWxZ 蝣‰Œ¦ Žœ‹Ž”Š¦ ”Ž‰žŠ u = {l, m} ¥ œªŠ”‹Žž”Š£À«Œ¦
                                 a      b

ŠŠžŠÄŽŒÀ (80) ¥ ¢‘”Žž£ ”Ž‰žŠŠ’ Œ’¡žŠžŒ¤Ž‰Š©Š ¡”‹Žº
Œ£ ª‹£ ©Œ¡Ž¬Š‹‘ − = 1 ¥  ¡£’£ `  ¡”‹£À«Œ’ ”Ž‰žŠŠ’¥
                    x2       y2

œªŠ”‹Žž”Š£À«Œ’ ŠŠžŠÄŽŒÀ (80) ¥ ¢‘”Žž£ ¡£’Š¦ Œ’¡žŠžŒº
                    a2       b2


¤Ž‰Š©Š ¡”‹ŽŒ£ ª‹£ ފ¦ ©Œ¡Ž¬Š‹‘§
   —[ ‚a^ƒ /7*L2*8\ )8- :0.*3+-76 0;**8 Lb6 6/0;.8-80)*/10N ,6.36b7*,09\
0 ~80 ,6.36b7*,09 [6L6J8/9 b*18-36;0 {a; b} 0 {a; −b} = „610* ,6.36b7*,09
0;*J8 6/0;.8-8 :0.*3+-7 bx ± ay = 0 · .39;* ,* 0;*J}0* / :0.*3+-K
7-M -+}0N 8-)*1 ‚236b,*,0* ‚ã`ƒ b ~8-; /72)6* .3*b36}6*8/9 b .3-80b-3*K
)0*ƒ= H39;69 6/0;.8-80)*/1-:- ,6.36b7*,09\ ,* 9b79J}69/9 6/0;.8-8-M\
.*3*/*16*8 :0.*3+-72 b -L,-M 8-)1* ‚b ~8-; /72)6* ‚ã`ƒ · 236b,*,0* .*3b-M
/8*.*,0ƒ=
   { L67?,*MI*; .3*L.-76:6*;\ )8- ,6.36b7*,0* 36//;6830b6*;-M .39;-M
                          )            )                   H
` ,* 9b79*8/9 6/0;.8-80 */10; 0 8- ` .*3*/*16*8 Φ = -/1-7?12 ‚ `ƒ ·
                                                                      ã
                                               ÔÝ

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