Аналитическая геометрия. Часть I. Шурыгин В.В. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

9
◦
n
10
◦
n + 1
n V
n = dim V
n V n
n
V
n
C[a; b] [a; b]
n ∈ N x, x
2
, . . . , x
n
V
W ⊂ V V a, b ∈ W
λ ∈ R
a + b ∈ W, λa ∈ W.
+ : V × V → V · : R × V → V
+ : W × W → W · : R × W → W
+
W
·
W
(W, +, ·)
dim V = n
dim W 6 dim V
  9◦ úœ«Žž”œÀž n ‹ŒŽ¦Š Ž¢”ŒŒ’‘Ð ”Ž‰žŠŠ”§
      ôÀ¬Š¦ ¬Š Œ¢ n + 1 ”Ž‰žŠ £”‹£Žž£ ‹ŒŽ¦Š ¢”ŒŒ’‘’§
   >0/7- n ,6[b6*8/9 ¢’ŽŠžŸÀ .3-/836,/8b6 V 0 -+-[,6)6*8/9 /7*K
  10◦

L2J}0; -+36[-;† n = dim V =
   ¼/70 L79 7J+-:- n b b*18-3,-; .3-/836,/8b* V /2}*/8b2J8 n 70,*M,-
,*[6b0/0;N b*18-3-b\ ~8- .3-/836,/8b- ,6[b6*8/9 ¬Ž‰ŠŽ¤Š’Ž‘’=
{*18-3,-* .3-/836,/8b-\ 0;*J}** 1-,*),2J 36[;*3,-/8?\,6[b6J8 861|*
‰ŠŽ¤Š’Ž‘’= ‡79 -+-[,6)*,09 b*18-3,-:- .3-/836,/8b6 36[;*3,-/80 n
.30,98- 0/.-7?[-b68? /0;b-7 V =
   „610; -+36[-;\ /b-+-L,* b*18-3 :*-;*830)*/1-:- .3-/836,/8b6 -+36K
                               n


[2J8 ÆK;*3,-* b*18-3,-* .3-/836,/8b-\ /b-+-L,* b*18-3 :*-;*830)*/1-M
.7-/1-/80 · ]K;*3,-* b*18-3,-* .3-/836,/8b-\ 6 /b-+-L,* b*18-3 .39K
;-M · •K;*3,-* b*18-3,-* .3-/836,/8b- =
   H30;*3-; +*/1-,*),-;*3,-:- b*18-3,-:- .3-/836,/8b6 ;-|*8 /72|08?
;,-|*/8b- C[a; b] ,*.3*3b,N O2,1 0M\ -.3*L*7*,,N ,6 -83*[1* [a; b] \ /
-+),;0 -.*36 09;0 /7-|*,09 O2,1 0M 0 2;,-|*,09 O2,1 00 ,6 )0/7- =
H30 7J+-; n ∈ N ;,-:-)7*, x, x , . . . , x -+36[2J8 70,*M,- ,*[6b0/0;2J
                                   2    n
/0/8*;2=
   ϳTxwx™xXWxZ ›œžŸ V ”Ž‰žŠŠŽ ¡Šžž”Š§ ›Šª’Š»Žž”Š
                       ª                           ª
W ⊂ V ¢‘”Žž£ ¡Š ¡Šžž”Š’ ” V ¥ Ž‹Œ ‹£ ‹À¬‘Ð a, b ∈ W Œ
ª‹£ ‹À¬Š©Š λ ∈ R ”‘¡Š‹£Žž£Û
                         a + b ∈ W,    λa ∈ W.
   —[ ~8-:- -.3*L*7*,09 /7*L2*8\ )8- -.*36 00
                   +:V×V →V 0 ·:R×V →V
0,L2 032J8 -8-+36|*,09
                 +:W×W →W 0 ·:R×W →W
‚8-),** +7- + -+-[,6)08? ~80 -8-+36|*,09 + 0 · ƒ\ 0 83-M16 (W, +, ·)
9b79*8/9 b*18-3,; .3-/836,/8b-;= ¼/70 dim V = n \ 8-\ 161 ~8- /7*L2*8
                                              W    W


0[ /b-M/8b 70,*M,- [6b0/0;N /0/8*;\ dim W 6 dim V =
                                   ÜÈ

Страницы