Аналитическая геометрия. Часть I. Шурыгин В.В. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

A(0; 0) B(1; 0)
C(0; 1)
A
0
1
1+λ
1
;
λ
1
1+λ
1
, B
0
0;
1
1+λ
2
, C
0
λ
3
1+λ
3
; 0
.
−−−→
C
0
A
0
||
−−−→
C
0
B
0
⇐⇒ λ
1
λ
2
λ
3
= −1.
O = A C
0
e
1
B
e
2
C
B
0
A
0
A B C D E
AB F CD
−→
EF =
1
2
(
−→
AC +
−−→
BD).
−→
EF = r
F
− r
E
=
(r
C
+ r
D
) − (r
A
+ r
B
)
2
=
=
(r
C
− r
A
) + (r
D
− r
B
)
2
=
−→
AC +
−−→
BD
2
.
•
•
•
•
•
•
A
E
B
C
F
D
E
ABC
F
BC (BCF ) = 1 (AF E) = 2
• •
•
•
•
A B
C
F
E
r
F
=
r
B
+ r
C
2
,
r
E
=
r
A
+ 2r
F
3
=
r
A
+ r
B
+ r
C
3
.
                                 /;6830b6*;* ,6 *:- /8-3-,6N 8-)10 0;*K
                          B0
                                 J8 /7*L2J}0* 1--3L0,68† A(0; 0) \ B(1; 0) \
                                 C(0; 1) \
                 C
           e2
                     A0                                                                                    
                                            1     λ1                      1                            λ3
                                 A0       1+λ1 ; 1+λ1       , B0 0;     1+λ2          , C0            1+λ3 ; 0      .
                          B      H3-/8* b)0/7*,09 .-16[b6J8\ )8-
 O=A            C0   e1

          Ç0/= •Ú =
                                          −−−→ −−−→
                                          C0 A0 ||C0 B0
                                               ⇐⇒ λ λ λ = −1.                 1 2 3


   ðÍwÍñÍ Z { .3-/836,/8b* [6L6, )*83* 8-)10 A \ B \ C \ D = „-)16 E ·
/*3*L0,6 AB \ 6 8-)16 F · /*3*L0,6 CD = ‡-16[68?\ )8-
                              −→ 1 −→ −−→
                              EF = (AC + BD).
                                  2
  àxÿxXWxZ ­;= 30/2,-1 •ò=
                                                                         C    •
                                                                                              F
                                                                                              •


   −→                (rC + rD ) − (rA + rB )                                                            •   D
   EF = rF − rE =                            =
                                2
                                                                                          •
                                                                                              B
                                −→ −−→                                    •
     (rC − rA ) + (rD − rB ) AC + BD                          A•          E
                                                   Ç0/= •ò=
   =                        =             .
                2                   2

  ðÍwÍñÍ Z €6M80 36L02/Kb*18-3 8-)10 E · *,836 89|*/80 83*2:-7?,016
ABC \ */70 0[b*/8, 36L02/Kb*18-3 *:- b*3I0, =
  àxÿxXWxZ ­;= 30/2,-1 •_= H2/8? F · /*3*L0,6       C                             •



BC \ 8-:L6 (BCF ) = 1 0 (AF E) = 2 = ˆ8/JL6                  F
                                                       E                                          •
                                                                                      •
                      rB + rC
                 rF =         ,
                         2                                          •                                       •




                                                                               Ç0/= •_=
                                                                    A                                       B
              rA + 2rF    rA + rB + rC
         rE =          =               .
                  3             3

  ðÍwÍñÍ Z ‡-16[68?\ )8- .39;*\ /-*L0,9J}0* /*3*L0, .3-80b-.-7-|K
,N 3*+*3 8*836~L36\ .*3*/*16J8/9 b -L,-M 8-)1* 0 L*798/9 b ,*M .-.-76;=
‡-16[68?\ )8- b ~8-M |* 8-)1* .*3*/*16J8/9 0 .39;*\ /-*L0,9J}0* b*3K
I0, 8*836~L36 / *,836;0 89|*/80 .3-80b-.-7-|,N :36,*M=
                                   ïÔ

Страницы