Прохождение сигналов через линейные цепи - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

22
одинаковые ( I
R
=I
C
), то
dt
dU
C
R
UU
CC
=
−
1
или
()
0
1
1
=−−
dt
dU
UU
RC
C
C
. Полученное
дифферинцеальное уравнение имеет решение:
RC
t
C
AeUU
−
+=
1
. Константа A
определяется из начальных условий: при t = 0 U
C
= 0. Следовательно, A = -U
1
. Тогда
.1
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
−
RC
t
C
eUU Так как входное напряжение U
2
равно сумме напряжений на
конденсаторе и резисторе, то .
12
RC
t
R
eUUU
−
==
Таким образом, при подаче на последовательную RC цепь скачка напряжения на
конденсаторе напряжение растет, а на резисторе - уменьшается по экспоненциальному
закону.
3.1 Дифференцирующая цепь
В момент времени
0
tt = подадим на вход дифференцирующей цепи,
представляющей собой делитель напряжения на конденсаторе и резисторе, единичный.
прямоугольный импульс. Прямоугольный импульс представляет собою
кратковременный сигнал, где напряжение изменяется скачком дважды: при t
1
мгновенно
нарастает, а при t
2
так же быстро убывает.
Как и при единичном скачке входного напряжения, в начальный момент
конденсатор не заряжен и напряжение полностью приложено к резистору. Затем
конденсатор начинает заряжаться и напряжение на нем растет по экспоненте
.1
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
−
RC
t
C
eUU , а напряжение на резисторе уменьшается так же по
экспоненциальному закону. В момент времени
1
tt
=
, когда импульс закончился,
конденсатор оказался заряженным. При
1
tt > конденсатор разряжается через источник
питания. По резистору течет ток разряда в направлении противоположном току заряда и
на выходе дифференцирующей цепи появляется отрицательное напряжение, т.е. возникает
импульс отрицательной полярности (рисунок 25).

Страницы