Составители:
68
мого генератора на 2π и резкому снижению помехоустойчивости при-
ема ФМ-радиосигналов.
3.7. Частотная модуляция
В системах связи с частотной модуляцией (ЧМ) частота колебаний
изменяется пропорционально мгновенным значениям модулирующего
сообщения λ(t). Для аддитивной смеси ЧМ-радиосигнала и внутрипри-
емного шума n(t) уравнение наблюдения имеет вид
00
ξ( ) cos(ω ( )) ( ),
tA t t nt
=+Ψ+
Ч
0
() λ (τ) τ,
t
tM d
Ψ=
∫
(3.76)
где А
0
, ω
0
– априорно известные значения амплитуды и частоты несу-
щей;
Ч ωλ
σσM
=
– крутизна характеристики частотного модулятора;
1/2
λλ
σ
D
=
– среднее квадратическое значение сообщения λ(t);
1/2
ωω
σ D=
– среднее квадратическое отклонение частоты радиосигнала
от средней частоты ω
0
.
Полная фаза полезного радиосигнала складывается из регулярной ω
0
t
и обусловленной частотной модуляцией ψ(t) составляющих. Априорные
сведения относительно ψ(t) и λ(t) задаются в этом случае двумя стохасти-
ческими дифференциальными уравнениями первого порядка [6]
()
ч λ
() λ( )
λ, αλ .
tt
Mnt
tt
∂Ψ ∂
==−+
∂∂
(3.77)
Для ЧМ-сигналов с учетом (3.62) и (3.63) имеем: λ
1
= ψ, λ
2
=λ,
α
11
= 0, α
12
= М
ч
, α
21
= 0, α
22
= –α , или в матричных обозначениях
11112
ч
22122
λαα
Ψ0
, .
λαα
λ0α
M
==
−
Тогда уравнения нелинейной фильтрации исходя из (3.62) можно
представить следующим образом:
ч λ
ˆ
ˆ
λ( )
()
ˆˆ
λ, αλ,
t
t
MRF RF
tt
ΨΨ Ψ Ψ Ψ
∂
∂Ψ
=+ =−+
∂∂
(3.78)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
