Теория массового обслуживания. Сивохин А.В - 177 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

177
> Pleft:=pf[n];
# Вероятность того, что заявка покинет систему
необслуженной
Pleft := 0.003040288552
> q:=1-pf[4];
# Относительная пропускная способность системы S
q := 0.9969597114
4. Составление уравнений Эрланга для
вероятностей состояний pi(t)
> diff(p[0](t), t)=-Lambda*p[0](t)+Mu*p[1](t);
d
dt
p
0
t( ) = -2.17 p
0
t( ) + 3.59 p
1
t()
> seq(diff(p[k](t), t)=Lambda*p[k-
1](t)(Lambda+k*Mu)*p[k](t)+(k+1)*Mu*p[k+1](t),
k=1..n-1);
d
dt
p
1
t( ) = 2.17 p
0
t( ) 5.76() p
1
t( ) + 7.18 p
2
t(),
d
dt
p
2
t( ) = 2.17 p
1
t( ) 9.35() p
2
t( ) + 10.77 p
3
t(),
d
dt
p
3
t( ) = 2.17 p
2
t( ) 12.94() p
3
t( ) + 14.36 p
4
t()
> diff(p[4](t), t)=Lambda*p[3](t)-n*Mu*p[n](t);
d
dt
p
4
t( ) = 2.17 p
3
t( ) - 14.36 p
4
t()
> ODESystem:={diff(p[0](t), t)=-
Lambda*p[0](t)+Mu*p[1](t),
seq(diff(p[k](t),
t)=Lambda*p[k-1](t)-
(Lambda+k*Mu)*p[k](t)+(k+1)*Mu*p[k+1](t),
k=1..n-1),
diff(p[4](t),
t)=Lambda*p[3](t)-n*Mu*p[n](t)};
ODESystem :=
?
?
?
d
dt
p
0
t( ) = -2.17 p
0
t( ) + 3.59 p
1
t(),
d
dt
p
1
t( ) = 2.17 p
0
t( ) - 5.76 p
1
t( ) + 7.18 p
2
t(),
d
dt
p
2
t( ) = 2.17 p
1
t( ) - 9.35 p
2
t( ) + 10.77 p
3
t(),
d
dt
p
3
t( ) = 2.17 p
2
t( ) - 12.94 p
3
t( ) + 14.36 p
4
t(),
d
dt
p
4
t( ) = 2.17 p
3
t( ) - 14.36 p
4
t()
?
?
?
> Pleft:=pf[n];
# Вероятность того, что заявка покинет систему
необслуженной
                                             Pleft := 0.003040288552

>q:=1-pf[4];
# Относительная пропускная способность системы S
                                                   q := 0.9969597114


4. Составление уравнений Эрланга для
вероятностей состояний pi(t)

>   diff(p[0](t), t)=-Lambda*p[0](t)+Mu*p[1](t);
                                         d
                                           p (t) = -2.17 p0(t) + 3.59 p1(t)
                                         dt 0

> seq(diff(p[k](t), t)=Lambda*p[k-
1](t)(Lambda+k*Mu)*p[k](t)+(k+1)*Mu*p[k+1](t),
k=1..n-1);
          d                                              d
            p (t) = 2.17 p0(t)(5.76) p1(t) + 7.18 p2(t),   p (t) = 2.17 p1(t)(9.35) p2(t) + 10.77 p3(t),
          dt 1                                           dt 2
                 d
                   p (t) = 2.17 p2(t)(12.94) p3(t) + 14.36 p4(t)
                 dt 3

>   diff(p[4](t), t)=Lambda*p[3](t)-n*Mu*p[n](t);
                                         d
                                           p (t) = 2.17 p3(t) - 14.36 p4(t)
                                         dt 4

> ODESystem:={diff(p[0](t), t)=-
Lambda*p[0](t)+Mu*p[1](t),
                           seq(diff(p[k](t),
t)=Lambda*p[k-1](t)-
(Lambda+k*Mu)*p[k](t)+(k+1)*Mu*p[k+1](t),
k=1..n-1),
                           diff(p[4](t),
t)=Lambda*p[3](t)-n*Mu*p[n](t)};
                  ? d                                    d
     ODESystem := ?    p0(t) = -2.17 p0(t) + 3.59 p1(t),    p1(t) = 2.17 p0(t) - 5.76 p1(t) + 7.18 p2(t),
                  ? dt                                   dt

            d                                                 d
               p2(t) = 2.17 p1(t) - 9.35 p2(t) + 10.77 p3(t),   p (t) = 2.17 p2(t) - 12.94 p3(t) + 14.36 p4(t),
            dt                                                dt 3

            d                                  ?
               p4(t) = 2.17 p3(t) - 14.36 p4(t)?
            dt                                 ?

                                                         177

Страницы