Теория массового обслуживания. Сивохин А.В - 183 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

183
9. Решение уравнений Эрланга для вероятностей
состояний pi(t) методом Рунге-Кутта
> restart:
with(LinearAlgebra):
with(CurveFitting):
with(plots):
Lambda:=2.17; #
Плотность потока заявок для многоканальной
системы массового обслуживания S
Mu:=3.59; #
Параметр времени обслуживания многоканальной
системы S
ODESystemInit:={diff(p0(t), t)=-
Lambda*p0(t)+Mu*p1(t),
diff(p1(t),
t)=Lambda*p0(t)-(Lambda+1*Mu)*p1(t)+2*Mu*p2(t),
diff(p2(t),
t)=Lambda*p1(t)-(Lambda+2*Mu)*p2(t)+3*Mu*p3(t),
diff(p3(t),
t)=Lambda*p2(t)-(Lambda+3*Mu)*p3(t)+4*Mu*p4(t),
diff(p4(t),
t)=Lambda*p3(t)-4*Mu*p4(t),
p0(0)=1.0,
p1(0)=0.0, p2(0)=0.0, p3(0)=0.0, p4(0)=0.0
};
Warning, the name LeastSquares has been rebound
Warning, the name changecoords has been redefined
L
:= 2.17
M
:= 3.59
ODESystemInit :=
?
?
?
d
dt
p3 t( ) = 2.17 p2 t( ) - 12.94 p3 t( ) + 14.36 p4 t(),
d
dt
p4 t( ) = 2.17 p3 t( ) - 14.36 p4 t(),
p0 0( ) = 1.0, p1 0( ) = 0., p2 0( ) = 0., p3 0( ) = 0., p4 0( ) = 0.,
d
dt
p0 t( ) = -2.17 p0 t( ) + 3.59 p1 t(),
d
dt
p1 t( ) = 2.17 p0 t( ) - 5.76 p1 t( ) + 7.18 p2 t(),
d
dt
p2 t( ) = 2.17 p1 t( ) - 9.35 p2 t( ) + 10.77 p3 t()
?
?
?
> Runge_Kutt:=dsolve(ODESystemInit, numeric,
method=rkf45, {p0(t), p1(t), p2(t), p3(t),
p4(t)}); 
9. Решение уравнений Эрланга для вероятностей
состояний pi(t) методом Рунге-Кутта
> restart:
with(LinearAlgebra):
with(CurveFitting):
with(plots):
Lambda:=2.17;                           #
Плотность потока заявок для многоканальной
системы массового обслуживания S
Mu:=3.59;                                     #
Параметр времени обслуживания многоканальной
системы S
ODESystemInit:={diff(p0(t), t)=-
Lambda*p0(t)+Mu*p1(t),
                                  diff(p1(t),
t)=Lambda*p0(t)-(Lambda+1*Mu)*p1(t)+2*Mu*p2(t),
                                  diff(p2(t),
t)=Lambda*p1(t)-(Lambda+2*Mu)*p2(t)+3*Mu*p3(t),
                                  diff(p3(t),
t)=Lambda*p2(t)-(Lambda+3*Mu)*p3(t)+4*Mu*p4(t),
                                  diff(p4(t),
t)=Lambda*p3(t)-4*Mu*p4(t),
                                  p0(0)=1.0,
p1(0)=0.0, p2(0)=0.0, p3(0)=0.0, p4(0)=0.0
                               };
Warning, the name LeastSquares has been rebound
Warning, the name changecoords has been redefined
                                                     L := 2.17

                                                     M := 3.59

                     ? d                                                  d
    ODESystemInit := ?    p3(t) = 2.17 p2(t) - 12.94 p3(t) + 14.36 p4(t),    p4(t) = 2.17 p3(t) - 14.36 p4(t),
                     ? dt                                                 dt

                                                                         d
          p0(0) = 1.0, p1(0) = 0., p2(0) = 0., p3(0) = 0., p4(0) = 0.,      p0(t) = -2.17 p0(t) + 3.59 p1(t),
                                                                         dt

           d                                                d                                               ?
              p1(t) = 2.17 p0(t) - 5.76 p1(t) + 7.18 p2(t),    p2(t) = 2.17 p1(t) - 9.35 p2(t) + 10.77 p3(t)?
           dt                                               dt                                              ?

> Runge_Kutt:=dsolve(ODESystemInit, numeric,
method=rkf45, {p0(t), p1(t), p2(t), p3(t),
p4(t)});
                                                         183

Страницы