Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 39 стр.

гистики касается только тех из этих формул, которые имеют в своей логической
структуре общие термины, т. е. являются сравнимыми.

      ™ Пример
   Несравнимы суждения: «В огороде бузина» и «В Киеве дядька»; «Многие пи-
рожки вкусны» и «Некоторые здания являются небоскрёбами». Между такого ро-
да силлогистическими формулами логическое следование за отсутствием общих
терминов невозможно.

   Сравнимые формулы в силлогизмах играют роль посылок и заключений и мо-
гут быть либо совместимыми (могущими являться одновременно истинными),
либо несовместимыми (не могущими являться одновременно истинными). При
этом силлогистическими формулами простых атрибутивных категорических су-
ждений в традиционной силлогистике являются формулы: 1) SaP, SiP, SeP, SoP,
которые могут обозначаться заглавными латинскими буквами (A, B, C, D и т. д.),
а также формулы, выражающие их отрицание 2) ¬SaP, ¬SiP, ¬SeP, ¬SoP (¬A,
¬B, ¬C, ¬D и т. д.), читающиеся «неверно, что все S есть P» и т. д.
   Теперь определим применительно к простым категорическим атрибутивным
суждениям, выраженным посредством формул, понятие логического следования.
   Логическое следование между формулами А и В существует тогда и только
тогда, когда каждая модельная схема, на которой истинна выступающая по-
сылкой формула А, является модельной схемой, на которой истинна выступаю-
щая заключением формула В.
   Наличие логического следования из одной формулы-посылки к другой фор-
муле-заключению записывается А |= В. Таким образом, силлогистика есть теория
дедуктивных (т. е. таких, у которых между посылками и заключением имеется
отношение логического следования) умозаключений из категорических атрибу-
тивных суждений на основе их субъектно-предикатной структуры.
   В дальнейшем будем иметь в виду, что умозаключения на основе категориче-
ских суждений подразделяют на два типа: 1) непосредственные дедуктивные
умозаключения, т. е. выводы из одной посылки, и 2) собственно силлогизмы (ка-
тегорический силлогизм, сокращённый силлогизм (энтимема), сложные (поли-
силлогизмы) и сложносокращённые силлогизмы (сориты и эпихейрема). Непо-
средственные дедуктивные умозаключения подразделяются: 1) на выводы на ос-
нове отношения между суждениями по значениям истинности (по «логическому
квадрату»); 2) выводы из суждений посредством их преобразования.

    4.2. Логический квадрат. Умозаключения по логическому квадрату

   Разновидности отношений совместимости и несовместимости силлогистиче-
ских формул простых атрибутивных категорических суждений принято фиксиро-
вать с помощью «логического квадрата». Логический квадрат (квадрат противо-
положностей) — диаграмма, показывающая логические отношения по значениям
истинности между имеющими одинаковые термины простыми категорически-
ми атрибутивными суждениями (рис. 9).
                                     39