ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
каф.ТОЭ ЭЛТИ ТПУ
28
ферромагнитным сердечником представляет собой нелинейный элемент с
веберамперной характеристикой (ВбАХ)
ψ(i).
Если принять
ψ=BSw и wi=Hl, где В – магнитная индукция, S – сечение
магнитопровода,
w – число витков катушки, l – средняя длина магнитной
линии, то окажется, что кривая
ψ(i) подобна зависимости B(H), называемой
кривой намагничивания материала.
Эти кривые снимают экспериментально для конкретного материала и
определенного вида магнитного поля. В частности для периодически
изменяющегося магнитного поля снимают динамические кривые
намагничивания – зависимости между мгновенными значениями
B и H (или в
другом масштабе
ψ и i), которые образуют гистерезисные петли. Площадь
гистерезисной петли пропорциональна сумме потерь энергии на
перемагничивание ферромагнитного материала сердечника и потерь на
вихревые токи. Для уменьшения этих потерь, выделяемых в виде тепла,
сердечник набирается из отдельных, изолированных друг от друга листов
электротехнической стали. Это магнитомягкий материал, у которого петля
гистерезиса весьма узкая, поэтому
зависимость ψ(i) для катушки с таким
сердечником приближенно можно считать однозначной и представить в виде
симметричной относительно начала координат кривой, которая показана на
рис. 18.1.
Катушка с ферромагнитным сердечником – безынерционный нелинейный
элемент, поэтому ее реакция на синусоидальное воздействие оказывается
несинусоидальной. Так, если катушку подключить к источнику гармонического
напряжения
u(t) = U
m
cos(ωt), то и потокосцепление будет гармоническим
(рис. 18.1):
ψ(ωt) = ∫udt = Ψ
m
sin (ωt), где Ψ
m
= U
m
/ω = ω/2U .
Поскольку ВбАХ катушки симметрична относительно начала координат,
то кривая
i(ωt) – реакция катушки на синусоидальное воздействие ψ(ωt) –
окажется симметричной относительно оси времени (рис. 18.1), а ее разложение
в ряд Фурье будет содержать лишь нечетные гармоники. Если ограничиться
учетом трех наибольших из них, то можно записать:
).5sin()3sin()sin()(
531
tItItIti
mmm
ω
+
ω
−
ω
=
ω
Амплитуды первой, третьей и пятой гармоник определяются по методу
трех ординат, которые представляют собой значения тока в моменты времени
4
,
6
,
12
421
T
t
T
t
T
t ===
. Если на осциллограмме i(ωt) измерить ординаты
,
2
,
3
,
6
321
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
= iiiiii
то нетрудно найти амплитуды трех
учитываемых в разложении гармоник:
(
)
(
)
(
)
.3/3,3/2,3/3
23151332311
iiiIiiIiiiI
mmm
−+=−=++=
Действующее значение тока
.2/)(
2
5
2
3
2
1 mmm
IIII ++=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
