ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
каф.ТОЭ ЭЛТИ ТПУ
5
виде суммы экспонент
∑
=
tp
k
k
eAi
св
при различных вещественных корнях
характеристического уравнения p
k
. Постоянные интегрирования А
k
определяются из начальных условий – зависимых и независимых.
Независимые условия (начальные значения тока в индуктивности и
напряжения на емкости) определяются по законам коммутации и требуют
предварительного расчета установившегося режима докоммутационной цепи.
Начальные же значения остальных величин (зависимые условия) определяются
из уравнений, описывающих состояние послекоммутационной цепи в первый
момент после коммутации (t = +0).
В цепи с одним накопителем свободная составляющая содержит только
один корень и одну экспоненту. Например, для схемы рис. 12.1,а i
св
=
t
k
p
k
eA ,
причем
i = i
св
, поскольку в установившемся режиме постоянный ток через
конденсатор не течет и
i
пр
= 0. До коммутации конденсатор не был заряжен, так
что по второму закону коммутации
u
С
(+0) = u
C
(-0) = 0. Поэтому А = i
св
(0) =
[
U - u
C
(+0)]/R.. Тогда ток и напряжение при заряде конденсатора
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
−=−=
=
−
−
)1()()(
,)(
RC
t
C
RC
t
eURtiUtu
e
R
U
ti
(12.1)
Здесь корень характеристического уравнения p = -(RC)
-1
, а постоянная
времени
RC
p
==
1
τ . Она может быть найдена по экспериментально
полученной зависимости i(t) как длина подкасательной (рис.12.1, б).
Аналогичным образом могут быть получены выражения для тока и
напряжения при разряде конденсатора на сопротивление R:
.)(;)(
RC
t
RC
t
Uetue
R
U
ti
−−
=−=
с
(12.2)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
