ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
каф.ТОЭ ЭЛТИ ТПУ
55
РАБОТА 11
ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКОМ
НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Цель работы. Изучение влияния катушки индуктивности и
конденсатора на форму кривой тока при питании цепи от источника
периодического несинусоидального напряжения.
Пояснения к работе
Периодические негармонические напряжения и токи в общем
случае можно представить гармоническими составляющими, обра-
зующими ряд Фурье:
∑
∞
=
ψ+ω+=ω
1
0
)sin()(
k
kkm
tkFFtf
.
При этом их действующие значения как среднеквадратичные
значения за период
ω
π
=
2
T определяются следующим образом:
...
22
)(
1
2
2
2
1
2
0
0
2
+++=ω=
∫
mm
T
FF
Fdttf
T
F
.
В частности, периодическое несинусоидальное напряжение,
представляющее собой однополярные прямоугольные импульсы
(рис. 11.1), в виде ряда Фурье записывается так
...5sin
5
2
3sin
3
2
sin
2
2
)( +ω
π
+ω
π
+ω
π
+= t
U
t
U
t
UU
tu
mmmm
.
Это напряжение имеет постоянную составляющую U
0
и дейст-
вующее значение U равные:
2
,
2
0
mm
U
U
U
U
== .
каф.ТОЭ ЭЛТИ ТПУ
56
Если к цепи приложено несинусоидальное напряжение, то
форма кривой тока будет подобна форме кривой напряжения лишь в
том случае, когда сопротивление цепи чисто активное. Если же в цепь
включена катушка индуктивности или конденсатор, то форма кривой
тока отличается от формы
кривой напряжения.
При последовательном соединении сопротивления R и катуш-
ки с индуктивностью L и сопротивлением R
кат
полное сопротивление
цепи току k-й гармоники равно
()
2
2
)( LkRRz
катk
ω++=
. Следова-
тельно, по мере увеличения порядка гармоники k это сопротивление
увеличивается, амплитуда тока k-й гармоники уменьшается (по срав-
нению с чисто активной цепью, имеющей то же самое сопротивление
R). Поэтому кривая тока будет меньше искажена по сравнению с сину-
соидой, чем кривая напряжения.
При этом для постоянной составляю-
щей тока (k=0) индуктивность L сопротивления не оказывает, так что
кат
RRz
+
=
0
.
Если же последовательно включены сопротивление R и кон-
денсатор с емкостью С и активной проводимостью
0
≈
g
, то полное
сопротивление такой цепи току k-й гармоники равно
z
k
=
2
2
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ω
+
Ck
R
. Значит, с увеличением порядка k-й гармоники это
сопротивление уменьшается, амплитуда тока соответствующей гармо-
ники увеличивается, и кривая тока искажается сильнее по сравнению с
синусоидой, чем кривая приложенного к цепи напряжения. При этом
постоянная составляющая тока (k=0) в емкости С конденсатора про-
текать не может, поскольку
∞
=
0
z .
Схема электрической цепи
Электрическая цепь, схема которой показана на рис. 11.2, пи-
тается от источника несинусоидального периодического напряжения,
генерирующего однополярные прямоугольные импульсы с амплитудой
U
m
= 6 В и с частотой f=1 кГц. Вольтметр постоянного напряжения
с
пределом 20 В измеряет постоянную составляющую U
0
=0.5U
m
= 3 В,
которая поддерживается неизменной во всех опытах. Несинусоидаль-
ное напряжение подается на нагрузку R=1 кОм, последовательно с
которой могут быть включены катушка с индуктивностью L или кон-
денсатор с емкостью C.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
