Автоматизация технологического проектирования. Смирнов О.Л. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

36
– 3 – 6 + 12 > 8 – 7x
5
= 8 – 7 = 1, (66)
а для i = 2 и k = 2 условие (60) примет тот же вид
– 3 – 6 + 12 > 8 – 7x
5
= 8 – 7 = 1. (67)
Из формулы (66) следует, что только при x
4
= 1 может быть наруше-
но условие (62), а из формулы (67) следует, что только при x
2
= 1 может
быть нарушено условие (63). Следовательно, для ЧР1 во всех допусти-
мых дополнениях x
2
и x
4
должны быть равны нулю. Из ЧР1 автомати-
чески следует ЧР11: (x
2
,
x
4
, x
5
) = (0, 0, 1). Для ЧР11 можно снова приме-
нить условие (60):
для i = 1 и k = 3 имеем
–3 + 6 > 8 –7 = 1; (68)
для i = 2 и k = 1 имеем
6 > 8 –7 = 1. (69)
Следовательно, повторное применение условия (60) позволяет по-
лучить полное решение (ПР) ПР1 (x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
) = (0, 0, 0, 0, 1) c
текущей оценкой максимума ЦФ x
0
1
= 13, удовлетворяющее условиям
(62) и (63).
Полагаем x
0
2
= x
0
1
= 13, возвращаемся к шагу 1 и рассматриваем ЧР2,
где x
5
= 0. Применение условия (60) для i = 0, 1, 2 не приводит к расши-
рению ЧР2. Применение же условия (58) для i = 0, 1, 2 не исключает
появление допустимого дополнения со значением ЦФ, превосходящим
13. Переходим к шагу 3, а затем к шагу 4, поскольку ЧР2 не является
полным. На шаге 4 выбираем переменную x
1
и расчленяем ЧР2 на ЧР21:
(x
1
, x
5
) = (1, 0) и ЧР22: (x
1
, x
5
) = (0, 0) .
Возвращаясь к шагу 1 при x
0
3
= 13, рассматриваем ЧР21. Примене-
ние проверки (60) для i = 0, 1 не определяет однозначно ни одну свобод-
ную переменную. Для i = 2 проверка (60) дает x
2
= 0 для любого допус-
тимого дополнения:
12x
2
– 3 – 6 > 8 – 6 = 2 для i = 2, x
2
= 1. (70)
Расширяя ЧР21 до ЧР211: (x
5
, x
1
, x
2
) = (0, 1, 1), и повторно применяя (60) для
i = 0, можно убедиться, что допустимого дополнения не существует:
– 3(x
3
= 1) – 6(x
4
= 1) ≤ – 13 + 3 = – 10. (71)
Поэтому шаг 2 заканчивается, и нужно вернуться к шагу 1, приняв
x
0
4
= 13 и рассматривая ЧР22 (x
1
, x
5
) = (0, 0). Проверка (60) для i = 0
показывает, что для любого допустимого дополнения x
3
= 1

Страницы